Une vitesse comparée à celle du son
Le nombre de Mach compare une vitesse à la vitesse locale du son : M = v ÷ a. Il compte parce que l’air se comporte très différemment à l’approche de la vitesse du son : les ondes de pression ne peuvent plus précéder l’objet, elles s’accumulent en ondes de choc, et la traînée augmente brutalement. Le nombre porte le nom d’Ernst Mach, qui photographia des balles supersoniques dans les années 1880.
La vitesse du son
Dans l’air, la vitesse du son ne dépend que de la température : a = √(γ × R × T), avec γ = 1,4, R = 287,05 J/(kg·K) et T la température en kelvins. À 15 °C, elle vaut environ 340 m/s, soit 1 225 km/h.
Dans l’atmosphère standard internationale, utilisée en aéronautique :
- La température baisse de 6,5 °C par kilomètre à partir de 15 °C au niveau de la mer
- De 11 km à 20 km, elle reste à −56,5 °C
- Au-delà de 20 km, elle remonte lentement
Exemple : un avion de ligne en croisière
Un avion vole à une vitesse vraie de 900 km/h à 11 000 m :
- Température de l’air : −56,5 °C
- Vitesse du son : 295,1 m/s, soit environ 1 062 km/h
- Nombre de Mach : 900 ÷ 1 062 = 0,847, régime transsonique
Au niveau de la mer, la même vitesse ne correspondrait qu’à Mach 0,73, car le son se propage plus vite dans l’air chaud.
Les régimes d’écoulement
- Subsonique, en dessous d’environ Mach 0,8 : l’écoulement reste régulier partout.
- Transsonique, environ Mach 0,8 à 1,2 : une partie de l’écoulement devient supersonique et des ondes de choc se forment sur les ailes. Les avions de ligne croisent juste en dessous de cette zone, vers Mach 0,78 à 0,85.
- Supersonique, Mach 1,2 à 5 : un bang accompagne l’appareil. Concorde, construit par Aérospatiale et British Aircraft Corporation, croisait à Mach 2,02, et le Rafale atteint Mach 1,8.
- Hypersonique, au-delà de Mach 5 : l’échauffement de l’air et de l’engin domine, comme lors de la rentrée atmosphérique.
Limites
Utilisez la vitesse vraie, et non la vitesse indiquée par l’anémomètre, plus faible en altitude. L’atmosphère standard est une moyenne : un jour donné, la température en altitude peut s’en écarter de 10 à 20 °C, ce qui modifie la vitesse du son de quelques pour cent. Dans ce cas, choisissez l’option température et saisissez la température extérieure réelle.