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pH de una disolución reguladora: ecuación de Henderson-Hasselbalch

Calcula el pH de una disolución amortiguadora a partir del pKa y las concentraciones del ácido débil y su base conjugada, o la proporción necesaria para un pH dado.

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Resultados

pH

4,94

Dentro del intervalo de amortiguación (pKa ± 1)

Proporción [A⁻]/[HA] para el pH buscado

1,738

Proporción [A⁻]/[HA]
1,5
Fracción en forma ácida
40,0 %
pKa usado
4,76

pH según la proporción base/ácido

pHFracción en forma ácida
[A⁻] = 0,01 mol/L actual3,7690,9
[A⁻] = 0,03 mol/L actual4,1680,0
[A⁻] = 0,05 mol/L actual4,4666,7
[A⁻] = 0,10 mol/L actual4,7650,0
[A⁻] = 0,20 mol/L actual5,0633,3
[A⁻] = 0,50 mol/L actual5,4616,7
[A⁻] = 1 mol/L actual5,769,1

Qué es una disolución reguladora

Una disolución reguladora, amortiguadora o tampón mantiene su pH casi constante aunque se le añadan pequeñas cantidades de ácido o de base. Está formada por un ácido débil y su base conjugada (o una base débil y su ácido conjugado) en concentraciones parecidas. La sangre, los medios de cultivo, los champús o los reactivos de laboratorio dependen de ellas.

La ecuación de Henderson-Hasselbalch

pH = pKa + log([A⁻] / [HA])

  • pKa: −log Ka, característico del par ácido/base.
  • [A⁻]: concentración de la base conjugada.
  • [HA]: concentración del ácido.

Despejando se obtiene la proporción necesaria para un pH dado:

[A⁻] / [HA] = 10^(pH − pKa)

Ejemplo resuelto

Un tampón acético con 0,15 mol/L de acetato de sodio y 0,10 mol/L de ácido acético (pKa 4,76):

  • Proporción: 0,15 ÷ 0,10 = 1,5.
  • pH = 4,76 + log 1,5 = 4,76 + 0,18 = 4,94.
  • El 40 % está en forma ácida y el 60 % en forma básica.

Para preparar un tampón de pH 5,00 con el mismo par, la proporción debería ser 10^(0,24) = 1,74.

Pares habituales

Par pKa Intervalo útil
Ácido acético / acetato 4,76 3,8 a 5,8
Ácido carbónico / bicarbonato 6,35 5,4 a 7,4
H₂PO₄⁻ / HPO₄²⁻ 7,21 6,2 a 8,2
Tris 8,07 7,1 a 9,1
Amonio / amoniaco 9,25 8,3 a 10,3

El intervalo de amortiguación

Un tampón funciona bien cuando la proporción base/ácido está entre 1/10 y 10, es decir, en pKa ± 1. La máxima capacidad amortiguadora se alcanza cuando las dos formas están al 50 %, y el pH coincide con el pKa. Por eso, para un pH objetivo se elige un par cuyo pKa esté lo más cerca posible.

La capacidad también depende de la concentración total: un tampón 0,5 mol/L resiste mucho más que uno 0,01 mol/L con la misma proporción.

El tampón de la sangre

El pH sanguíneo se mantiene entre 7,35 y 7,45 gracias, sobre todo, al sistema ácido carbónico/bicarbonato. En la sangre, con pKa aparente de 6,1, la proporción bicarbonato/ácido carbónico es de unos 20 a 1: pH = 6,1 + log 20 = 7,4. Los pulmones regulan el CO₂ y los riñones el bicarbonato. Las gasometrías arteriales usan precisamente esta ecuación.

Relación con las valoraciones

En la valoración de un ácido débil con una base fuerte, a mitad del camino hacia el punto de equivalencia (punto de semiequivalencia) se cumple [A⁻] = [HA] y pH = pKa. Es un método sencillo para determinar el pKa experimentalmente.

Limitaciones

  • Usa concentraciones en lugar de actividades, lo que funciona en disoluciones moderadamente diluidas.
  • Falla con ácidos fuertes, con pKa muy bajos o muy altos, o con disoluciones muy diluidas, donde la autoionización del agua importa.
  • El pKa varía con la temperatura: el del Tris baja unas 0,03 unidades por grado.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula el pH de una disolución reguladora?

Con la ecuación pH = pKa + log([A⁻]/[HA]). Para un tampón acético con 0,15 mol/L de acetato, 0,10 mol/L de ácido acético y pKa 4,76, el pH es 4,94.

¿Qué pasa cuando [A⁻] = [HA]?

El logaritmo vale cero y el pH es igual al pKa. Es también el punto en el que el tampón resiste mejor la adición de ácido o de base, y el punto de semiequivalencia de una valoración.

¿Cuál es el intervalo útil de un tampón?

Aproximadamente pKa ± 1, donde la proporción [A⁻]/[HA] está entre 1/10 y 10. Fuera de él, la capacidad amortiguadora cae rápidamente.

¿Cuándo deja de valer la ecuación?

En disoluciones muy diluidas o muy concentradas, con ácidos fuertes o cuando el pKa es menor de 2 o mayor de 12 aproximadamente.

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Resultados orientativos con fines informativos. No sustituyen el consejo de un profesional.