Des enzymes qui saturent
Les enzymes accélèrent les réactions chimiques des cellules. À faible concentration en substrat, doubler le substrat double presque la vitesse. À forte concentration, toutes les molécules d’enzyme sont déjà occupées : ajouter du substrat n’y change presque plus rien, la vitesse plafonne. Leonor Michaelis et Maud Menten ont décrit ce comportement en 1913 par une équation simple, point de départ de la cinétique enzymatique enseignée en terminale spécialité, en BTS et à l’université.
L’équation
v = Vmax × [S] ÷ (Km + [S])
- v est la vitesse initiale de la réaction ;
- Vmax est la vitesse maximale, enzyme saturée ;
- [S] est la concentration en substrat ;
- Km, la constante de Michaelis, est la concentration en substrat pour laquelle v = Vmax ÷ 2.
Quand [S] est très inférieure au Km, la vitesse est presque proportionnelle à [S] (ordre 1). Quand [S] est très supérieure au Km, elle est presque constante (ordre 0). Atteindre 90 % de la Vmax demande [S] = 9 × Km, et 99 % demande 99 × Km.
Exemple
Une enzyme de Vmax = 100 µmol/min et Km = 2 mmol/L, avec [S] = 5 mmol/L :
- v = 100 × 5 ÷ (2 + 5) = 71,4 µmol/min, soit 71,4 % de la Vmax
- Pente de Lineweaver-Burk : 2 ÷ 100 = 0,02 ; ordonnée à l’origine : 0,01
Avec un inhibiteur compétitif à 1 mmol/L et Ki = 0,5 mmol/L, le facteur 1 + [I]/Ki vaut 3. Le Km apparent triple et passe à 6 mmol/L, et la vitesse tombe à 100 × 5 ÷ 11 = 45,5 µmol/min.
Les types d’inhibition réversible
| Inhibiteur | Se fixe sur | Km apparent | Vmax apparente |
|---|---|---|---|
| Compétitif | L’enzyme libre, au site actif | × (1 + [I]/Ki) | Inchangée |
| Non compétitif (pur) | L’enzyme, avec ou sans substrat | Inchangé | ÷ (1 + [I]/Ki) |
| Incompétitif | Le complexe enzyme-substrat seulement | ÷ (1 + [I]/Ki) | ÷ (1 + [I]/Ki) |
Beaucoup de médicaments sont des inhibiteurs compétitifs : les statines entrent en compétition avec le substrat naturel de l’HMG-CoA réductase pour réduire la production de cholestérol. Un excès de substrat lève une inhibition compétitive, pas une inhibition non compétitive.
Les représentations linéaires
Avant les ordinateurs, on transformait la courbe en droite. La représentation de Lineweaver-Burk, ou en double inverse, trace 1/v en fonction de 1/[S] : pente Km/Vmax, ordonnée à l’origine 1/Vmax, abscisse à l’origine −1/Km. Elle se lit facilement mais donne trop de poids aux mesures à faible concentration, les moins précises. Aujourd’hui, l’ajustement non linéaire direct de la courbe donne de meilleures estimations.
Hypothèses
L’équation suppose un seul substrat, des vitesses initiales mesurées avant l’accumulation de produit, une concentration en enzyme très inférieure à celle du substrat et un état stationnaire. Les enzymes allostériques, à courbe sigmoïde, suivent plutôt l’équation de Hill.