Pourquoi la durée du jour varie
L’axe de la Terre est incliné d’environ 23,44° par rapport à son orbite. Au fil de l’année, le Soleil semble donc monter au nord puis descendre au sud de l’équateur ; son angle par rapport à l’équateur s’appelle la déclinaison. Quand il passe au-dessus de votre hémisphère, il monte plus haut, reste plus longtemps dans le ciel et les jours s’allongent ; six mois plus tard, c’est l’inverse. Plus on s’éloigne de l’équateur, plus l’écart est marqué.
Le calcul
- Le calculateur estime la déclinaison du Soleil à la date choisie : δ ≈ 23,44° × sin(360/365 × (jour de l’année + 284)).
- Il en déduit l’angle horaire H du lever et du coucher à votre latitude φ : cos H = (sin(−0,833°) − sin φ × sin δ) ÷ (cos φ × cos δ)
- Durée du jour = 2 × H ÷ 15 heures, car le Soleil parcourt 15° par heure.
Le −0,833° tient compte de la réfraction atmosphérique et du fait que le lever est compté à l’apparition du bord supérieur du disque solaire. Le calculateur donne aussi les heures solaires de lever et de coucher, la hauteur du Soleil à midi (90° − |φ − δ|) et la durée de la nuit.
Exemples à Paris (48,85° N)
| Date | Durée du jour | Lever | Coucher | Hauteur à midi |
|---|---|---|---|---|
| 21 juin | 16 h 11 | 3 h 55 | 20 h 05 | 64,6° |
| 20 mars | 12 h 03 | 5 h 59 | 18 h 01 | 40,3° |
| 3 novembre | 9 h 38 | 7 h 11 | 16 h 49 | 25,2° |
| 21 décembre | 8 h 15 | 7 h 53 | 16 h 07 | 17,7° |
Les heures sont en heure solaire locale. À Marseille (43,3° N), le jour varie d’environ 9 h à 15 h 24 ; à Lille (50,6° N), d’environ 8 h à 16 h 29.
Heure solaire et heure légale
En heure solaire, midi correspond au moment où le Soleil est au plus haut. Votre montre affiche autre chose, car :
- la France vit à l’heure d’Europe centrale, en avance d’une heure sur l’heure solaire de Greenwich en hiver et de deux heures en été ;
- la longitude décale encore le midi solaire : vers 12 h 50 à Paris et 13 h 15 à Brest en heure d’hiver, puis une heure plus tard en été ;
- l’équation du temps, due à l’orbite elliptique et à l’inclinaison de la Terre, décale le midi solaire de 16 minutes au plus au fil de l’année.
Pour obtenir l’heure légale approximative à Paris, ajoutez environ 50 minutes aux heures solaires en hiver et 1 h 50 en été. La durée du jour, elle, n’est pas modifiée.
Jour polaire et nuit polaire
Au-delà du cercle polaire (environ 66,6° N), le Soleil ne se couche pas autour du solstice de juin, c’est le soleil de minuit, et ne se lève pas autour du solstice de décembre, c’est la nuit polaire. Le calculateur signale ces deux cas.
Limites
La formule de la déclinaison est une approximation précise à quelques dixièmes de degré, ce qui peut décaler le lever et le coucher de deux ou trois minutes. Le relief, les bâtiments et l’altitude modifient aussi l’instant où l’on voit réellement le Soleil.