La deuxième loi de Newton
Force, masse et accélération sont reliées par la deuxième loi de Newton, aussi appelée principe fondamental de la dynamique : la force résultante qui s’exerce sur un objet est égale à sa masse multipliée par son accélération, F = ma. Poussez deux fois plus fort et l’objet accélère deux fois plus ; poussez de la même façon un objet deux fois plus lourd et il accélère deux fois moins. Le calculateur résout cette relation pour la grandeur qui vous manque.
Les formules
- Force = masse × accélération
- Masse = force ÷ accélération
- Accélération = force ÷ masse
- Accélération en g = accélération ÷ 9,80665 m/s²
Les calculs se font en unités du Système international (kilogrammes, mètres par seconde carrée, newtons), puis les résultats sont convertis dans l’unité choisie, y compris le kilogramme-force (kgf).
Exemple chiffré
Une voiture de 1 300 kg accélère à 3 m/s².
- Force = 1 300 × 3 = 3 900 N, soit 3,9 kN.
- L’accélération vaut 0,31 g : le conducteur est plaqué contre son siège avec environ un tiers de son propre poids.
- À titre de comparaison, le poids de la voiture sur Terre est de 12 749 N.
Les unités de force
| Unité | Valeur en newtons |
|---|---|
| 1 newton (N) | 1 |
| 1 kilonewton (kN) | 1 000 |
| 1 kilogramme-force (kgf) | 9,807 |
| 1 livre-force (lbf) | 4,448 |
Le newton est une petite unité : c’est à peu près le poids d’une pomme de 100 g. Le kilogramme-force, ancienne unité encore utilisée en mécanique, correspond au poids d’une masse de 1 kg.
La force résultante, pas une force isolée
F = ma s’applique à la force résultante, la somme vectorielle de toutes les forces. Les roues d’une voiture peuvent pousser vers l’avant avec 5 000 N pendant que la résistance de l’air et le roulement freinent avec 1 000 N : la voiture accélère comme si une force unique de 4 000 N s’exerçait sur elle. Quand la résultante est nulle, l’objet garde une vitesse constante : c’est le principe d’inertie, ou première loi de Newton.
Masse et poids
La masse, en kilogrammes, mesure la quantité de matière et ne change pas d’un endroit à l’autre. Le poids est une force, l’attraction de la pesanteur sur cette masse, P = mg, en newtons. C’est pourquoi le calculateur affiche à part le poids de la masse sur Terre, et pourquoi la même masse pèse bien moins sur la Lune.
À quoi ça sert
Les ingénieurs utilisent F = ma pour dimensionner des freins, des moteurs, des câbles ou des supports. Au lycée et dans le supérieur, la relation intervient dans presque tous les exercices de mécanique, du solide sur un plan incliné à la fusée, souvent avec les formules de l’accélération, de l’énergie cinétique et du couple.