Quand un champ variable crée une tension
En 1831, Michael Faraday découvre qu’un aimant déplacé près d’une bobine y fait circuler un courant. La clé est la variation : un champ constant ne produit rien, mais une variation du flux magnétique à travers un circuit y induit une force électromotrice (fém). Alternateurs, transformateurs, plaques à induction, chargeurs sans fil et micros de guitare reposent sur ce principe.
Les relations
- Flux à travers une spire : Φ = B × S × cos θ, en webers, avec B le champ en teslas, S la surface de la spire et θ l’angle entre le champ et l’axe de la bobine
- Loi de Faraday : e = −N × ΔΦ ÷ Δt, pour une bobine de N spires
- Courant induit : I = |e| ÷ R, pour un circuit de résistance R
- Charge déplacée : Q = N × |ΔΦ| ÷ R, indépendante de la rapidité de la variation
Le signe moins traduit la loi de Lenz : le courant induit crée un champ qui s’oppose à la variation de flux qui lui a donné naissance.
Exemple
Une bobine de 100 spires de 50 cm² est placée dans un champ qui passe de 0 à 0,5 T en 0,1 s, parallèle à l’axe de la bobine :
- Variation du flux par spire : 0,5 × 0,005 = 0,0025 Wb
- Fém induite : −100 × 0,0025 ÷ 0,1 = −2,5 V
- Courant dans un circuit de 10 Ω : 0,25 A
- Charge déplacée : 0,025 C
Une variation dix fois plus rapide donne 25 V, mais la même charge.
Trois façons de faire varier le flux
- Faire varier le champ, comme dans un transformateur, où le courant alternatif d’une bobine crée un champ variable dans l’autre.
- Faire varier la surface, comme avec une barre glissant sur des rails, qui donne la fém de mouvement e = B × L × v.
- Faire varier l’orientation, comme dans un alternateur, où une bobine en rotation voit un flux sinusoïdal et produit une tension alternative de valeur maximale N × B × S × ω.
Ordres de grandeur
Un tesla vaut 10 000 gauss. Le champ magnétique terrestre vaut environ 47 microteslas en France, un aimant de réfrigérateur environ 5 mT, et un appareil d’IRM 1,5 à 3 T.