Pourquoi l’intensité diminue avec la distance
Une ampoule, un feu de camp ou une petite source radioactive émet de l’énergie dans toutes les directions. À une distance d, cette énergie se répartit sur une sphère d’aire 4πd². Deux fois plus loin, la même énergie couvre une surface quatre fois plus grande. L’intensité, c’est-à-dire l’énergie par unité de surface, diminue donc comme le carré de la distance.
La formule
I₂ = I₁ × (d₁ ÷ d₂)²
- I₁ est l’intensité mesurée à la distance d₁ ;
- I₂ est l’intensité à la nouvelle distance d₂.
Pour trouver la distance qui donne une intensité visée : d = d₁ × √(I₁ ÷ I_visée).
En décibels, la variation vaut 10 × log₁₀(I₂ ÷ I₁), soit environ −6 dB chaque fois que la distance double.
Exemple
Une lampe donne 1 000 lux à 1 m :
- À 2 m : 250 lux, le quart de l’éclairement
- Variation : −6,02 dB
- Pour obtenir 100 lux, placez-vous à environ 3,16 m
L’intensité peut être exprimée dans n’importe quelle unité : lux pour l’éclairement, microsieverts par heure pour un débit de dose, watts par mètre carré pour un rayonnement thermique. Le calculateur conserve l’unité saisie.
Applications courantes
- Photographie : éloigner un flash deux fois plus du sujet demande deux diaphragmes d’ouverture en plus. Les photographes de studio s’en servent pour doser la décroissance de la lumière dans une scène.
- Éclairage horticole : les plantes reçoivent quatre fois plus de lumière à mi-distance ; la hauteur de la lampe compte autant que sa puissance.
- Radioprotection : la distance est, avec le temps d’exposition et les écrans, l’un des trois moyens de se protéger des rayonnements ionisants, comme le rappellent l’Autorité de sûreté nucléaire et de radioprotection et l’INRS.
- Acoustique : en champ libre, le niveau sonore d’une petite source baisse d’environ 6 dB par doublement de la distance.
Quand la loi ne s’applique plus
- Près d’une grande source : à proximité d’un long tube fluorescent ou d’une dalle LED, l’intensité baisse moins vite. On considère en général qu’il faut être à plus de cinq fois la taille de la source.
- Faisceaux : lasers, projecteurs et phares concentrent leur énergie, qui décroît beaucoup plus lentement.
- Réflexions : dans une pièce, murs et plafond renvoient la lumière et le son, et les niveaux baissent moins que prévu.
- Absorption : sur de longues distances, l’air, le brouillard ou l’eau absorbent une partie de l’énergie, qui diminue plus vite.