Longueur d’onde, fréquence et vitesse
Toute onde, qu’il s’agisse de lumière, d’onde radio ou de son, se répète dans l’espace et dans le temps. La longueur d’onde est la distance entre deux crêtes ; la fréquence est le nombre de crêtes qui passent chaque seconde, en hertz. Les deux sont liées par la vitesse de l’onde : une onde plus rapide, ou qui oscille plus lentement, a une longueur d’onde plus grande.
Les formules
- Longueur d’onde λ = v ÷ f
- Période = 1 ÷ f
- Énergie d’un photon E = h × f, avec h = 4,135667696 × 10⁻¹⁵ eV·s
Le calculateur propose quatre vitesses : la lumière et les ondes radio dans le vide (299 792 458 m/s, très proche de leur vitesse dans l’air), le son dans l’air à 20 °C (343 m/s), le son dans l’eau (1 481 m/s), ou la vitesse de votre choix.
Exemple chiffré
Une station de radio FM émet sur 100 MHz.
- λ = 299 792 458 ÷ 100 000 000 = 2,998 m.
- Période : 1 ÷ 100 MHz = 10 nanosecondes.
- Chaque photon radio ne transporte que 0,41 µeV, bien trop peu pour agir sur les molécules, contrairement aux ultraviolets.
C’est pourquoi une antenne FM simple mesure souvent environ 75 cm, le quart de la longueur d’onde.
Le spectre électromagnétique
| Onde | Fréquence | Longueur d’onde |
|---|---|---|
| Radio grandes ondes | 162 kHz | 1 850 m |
| Radio FM | 100 MHz | 3 m |
| Wi-Fi | 2,4 et 5 GHz | 12,5 et 6 cm |
| Four à micro-ondes | 2,45 GHz | 12,2 cm |
| Lumière rouge | 430 THz | 700 nm |
| Lumière violette | 750 THz | 400 nm |
Les ondes sonores
Le son est bien plus lent que la lumière, donc ses longueurs d’onde sont beaucoup plus courtes à fréquence égale. Dans l’air, le la du diapason, à 440 Hz, a une longueur d’onde de 78 cm. Le son le plus grave que nous entendons, vers 20 Hz, mesure 17 m, alors qu’un sifflement à 20 kHz ne fait que 1,7 cm. C’est pourquoi les basses traversent les murs et contournent les obstacles plus facilement que les aigus.
L’énergie des photons
La lumière et les ondes radio sont faites de grains d’énergie, les photons, dont l’énergie est proportionnelle à la fréquence. La lumière visible transporte de 1,7 à 3,1 eV environ par photon, assez pour déclencher des réactions chimiques dans la rétine ou dans une feuille. Les photons ultraviolets, au-delà de 3,1 eV environ, peuvent abîmer l’ADN, d’où l’intérêt de la crème solaire, alors que les photons radio, des millions de fois plus faibles, en sont incapables.
Dans un milieu matériel
La lumière ralentit dans le verre ou dans l’eau : sa longueur d’onde y diminue, tandis que sa fréquence reste la même. Ce changement de vitesse est à l’origine de la réfraction, traitée par le calculateur de la loi de Snell-Descartes.