Qu’est-ce qu’un corps noir ?
Un corps noir est un objet idéal qui absorbe tout le rayonnement qu’il reçoit et émet un rayonnement thermique qui ne dépend que de sa température. Les étoiles, le métal chauffé au rouge, le filament d’une ampoule à incandescence et même votre peau se comportent à peu près comme des corps noirs.
Deux lois décrivent ce rayonnement.
La loi de Wien
La longueur d’onde à laquelle un corps noir émet le plus est inversement proportionnelle à sa température absolue :
λmax = 2 897 771,955 nm·K ÷ T
Plus un objet est chaud, plus son pic se déplace vers les courtes longueurs d’onde : c’est pourquoi le métal passe du rouge sombre à l’orange puis au blanc quand il chauffe. En fréquence, le maximum se situe vers 5,879 × 10¹⁰ Hz par kelvin ; ce pic ne correspond pas à la même région du spectre que le pic en longueur d’onde, car les deux spectres sont rapportés à des grandeurs différentes.
La loi de Stefan-Boltzmann
La puissance rayonnée par mètre carré de surface vaut :
M = ε × σ × T⁴
avec σ = 5,670374419 × 10⁻⁸ W/m²·K⁴ et ε l’émissivité, égale à 1 pour un corps noir parfait. À cause de la puissance quatre, doubler la température absolue multiplie la puissance rayonnée par 16.
Exemple : le Soleil
La surface du Soleil est à environ 5 778 K :
| Résultat | Valeur |
|---|---|
| Longueur d’onde du maximum | 501,5 nm, lumière verte |
| Puissance par mètre carré | 63,2 millions de W/m² |
| Fréquence du maximum | environ 339,7 THz (3,40 × 10¹⁴ Hz) |
Bien que son pic soit dans le vert, le Soleil paraît blanc, car il émet fortement sur tout le spectre visible.
Autres exemples
| Objet | Température | Maximum d’émission |
|---|---|---|
| Peau humaine | environ 307 K (34 °C) | environ 9,4 µm, infrarouge |
| Surface de la Terre | environ 288 K | environ 10 µm |
| Filament d’ampoule à incandescence | environ 2 700 K | environ 1 070 nm, proche infrarouge |
| Étoile bleue très chaude | 20 000 K | environ 145 nm, ultraviolet |
Les caméras thermiques travaillent dans la bande de 8 à 14 µm justement parce que les objets proches de la température ambiante y rayonnent le plus.
L’émissivité
Une surface réelle rayonne moins qu’un corps noir à la même température. L’émissivité vaut environ 0,95 pour une peinture noire mate, 0,98 pour la peau et moins de 0,1 pour l’aluminium poli : c’est pour cela que les surfaces brillantes trompent les thermomètres infrarouges.
Conseils
- Vous pouvez saisir la température en kelvins, en degrés Celsius ou en degrés Fahrenheit ; les lois utilisent toujours les kelvins.
- La puissance calculée est l’émission brute. La perte de chaleur nette d’un objet dépend aussi de ce qu’il reçoit de son environnement.