Qu’est-ce qu’une thermistance CTN ?
Une thermistance CTN (à coefficient de température négatif, NTC en anglais) est une résistance dont la valeur chute fortement quand la température monte. Bon marché et sensible, on la trouve partout : packs de batteries, imprimantes 3D, thermostats, moteurs automobiles, électroménager. Le modèle le plus courant est la « CTN 10 kΩ, B = 3950 », qui vaut 10 kΩ à 25 °C.
L’équation Bêta
Entre deux températures, une CTN suit de près le modèle Bêta :
R(T) = R0 × exp(B × (1/T − 1/T0))
Résolue en température :
1/T = 1/T0 + ln(R ÷ R0) ÷ B
où T et T0 sont en kelvins (°C + 273,15), R0 est la résistance nominale à T0 (en général 25 °C) et B le coefficient Bêta de la fiche technique, souvent 3435, 3950 ou 4100 K.
Exemple
Une thermistance 10 kΩ, B = 3950, qui mesure 5 kΩ :
- 1/T = 1/298,15 + ln(0,5) ÷ 3950 = 0,003354 − 0,000175 = 0,003179 ;
- T ≈ 314,6 K, soit 41,5 °C.
La même thermistance vaut environ 33,6 kΩ à 0 °C, plus de trois fois sa valeur à 25 °C.
La lire avec un microcontrôleur
Le montage habituel est un pont diviseur : une résistance fixe entre l’alimentation et l’entrée de l’ADC, la thermistance entre cette entrée et la masse. La tension vaut V = Va × R_CTN ÷ (R_CTN + R_fixe). Avec une résistance fixe de 10 kΩ sous 3,3 V, 5 kΩ donnent 1,1 V. Choisissez la résistance fixe proche de la valeur de la thermistance au milieu de la plage utile, pour la meilleure résolution.
Précision
- Le modèle Bêta est précis à ±0,5 °C environ sur une cinquantaine de degrés autour de T0. Pour une plage plus large, utilisez l’équation de Steinhart-Hart à trois coefficients.
- Les fiches techniques donnent souvent deux valeurs de B, comme B25/50 et B25/85 : prenez celle qui correspond à votre plage.
- La thermistance a une tolérance sur R0 (±1 % à ±5 %) et sur B.
- Auto-échauffement : le courant de mesure chauffe le composant. Gardez une dissipation bien inférieure à la constante de dissipation, souvent de quelques mW/°C.
Sensibilité
Le coefficient de température vaut α = −B ÷ T², soit environ −4,4 % par kelvin à 25 °C pour B = 3950. C’est dix fois plus sensible qu’une sonde platine, mais beaucoup moins linéaire.