Que sont les modes propres ?
Dans une pièce fermée, le son rebondit entre les surfaces parallèles. À certaines fréquences, les réflexions se superposent en ondes stationnaires, les modes propres de la pièce. À ces fréquences, le grave est envahissant à certains endroits et presque absent à d’autres. Les modes dominent le bas du spectre de toute petite pièce : c’est pourquoi le grave change tant d’une place à l’autre.
Les modes axiaux
Les modes les plus forts s’établissent entre deux surfaces opposées. Leurs fréquences valent :
f = n × c ÷ (2 × L)
où c est la vitesse du son (environ 343 m/s à 20 °C), L la distance entre les surfaces et n = 1, 2, 3, etc. Chaque dimension (longueur, largeur, hauteur) a sa propre série. Les modes tangentiels (quatre surfaces) et obliques (six surfaces) sont plus faibles.
Exemple
Une pièce de 6 × 4,5 × 2,5 m :
- longueur : 343 ÷ 12 ≈ 28,6 Hz, puis 57, 86 Hz, etc. ;
- largeur : 38,1 Hz, 76, 114 Hz ;
- hauteur : 68,6 Hz, 137 Hz.
Ces modes sont assez bien répartis. Si deux dimensions étaient égales, ou l’une exactement double de l’autre, leurs modes s’empileraient aux mêmes fréquences et une note grave résonnerait fort.
La fréquence de Schroeder
Au-delà d’une certaine fréquence, les modes se chevauchent tellement que la pièce se comporte de façon statistique. La fréquence de Schroeder estime cette transition :
fs ≈ 2 000 × √(RT60 ÷ V)
avec RT60 le temps de réverbération en secondes et V le volume en m³. Pour la pièce de l’exemple (67,5 m³) avec RT60 = 0,5 s, fs ≈ 172 Hz. En dessous, raisonnez en modes et en placement ; au-dessus, en réflexions et en absorption.
De bonnes proportions
Les pièces dont les dimensions ne sont pas de simples multiples les unes des autres répartissent mieux les modes. Rapports classiques recommandés (hauteur : largeur : longueur) : 1 : 1,14 : 1,39, 1 : 1,28 : 1,54 ou 1 : 1,6 : 2,33. Les pièces cubiques ou aux dimensions égales sont les pires.
Atténuer les modes
- Placement : éloigner la place d’écoute du milieu exact de la pièce, souvent vers 38 % de la longueur, évite les pires creux et bosses.
- Position des enceintes et du caisson : placer un caisson de grave sur un nœud d’un mode l’excite moins. Deux ou quatre caissons lissent la réponse d’une place à l’autre.
- Pièges à basses : absorbeurs poreux épais dans les angles, ou résonateurs à membrane accordés, réduisent la traîne des modes.
- Égalisation : une correction acoustique peut atténuer les bosses, mais ne comble pas les creux profonds.