Ce que signifie la résolution d’un ADC
Un convertisseur analogique-numérique (ADC, ou CAN) fait correspondre une tension comprise entre 0 et sa tension de référence Vref à 2^N codes numériques, N étant le nombre de bits. Le plus petit pas qu’il distingue est un quantum, ou LSB (bit de poids faible) :
LSB = Vref ÷ 2^N
Le code de sortie pour une tension d’entrée vaut code = partie entière(Ve ÷ Vref × 2^N), plafonné à 2^N − 1.
Exemple
Un ADC 12 bits avec une référence de 3,3 V :
- niveaux : 2^12 = 4 096 ;
- quantum : 3,3 ÷ 4 096 ≈ 0,806 mV ;
- une entrée de 1,65 V donne le code 2 048, le milieu de l’échelle ;
- SNR idéal : 6,02 × 12 + 1,76 ≈ 74 dB.
Bruit de quantification et SNR
L’arrondi au code le plus proche ajoute une erreur pouvant atteindre un demi-quantum. Pour un sinus pleine échelle, ce bruit de quantification limite le rapport signal/bruit à :
SNR idéal = 6,02 × N + 1,76 dB
Chaque bit supplémentaire apporte environ 6 dB. La dynamique, 20 × log10(2^N), vaut environ 6,02 dB par bit.
| Bits | Niveaux | Quantum sous 3,3 V | SNR idéal |
|---|---|---|---|
| 8 | 256 | 12,9 mV | 49,9 dB |
| 10 | 1 024 | 3,22 mV | 62,0 dB |
| 12 | 4 096 | 0,806 mV | 74,0 dB |
| 16 | 65 536 | 50,4 µV | 98,1 dB |
| 24 | 16,8 millions | 0,197 µV | 146,2 dB |
Nombre de bits effectifs (ENOB)
Un convertisseur réel ajoute du bruit thermique, de la distorsion et de la gigue d’horloge. Les fiches techniques donnent le SINAD (signal sur bruit et distorsion), d’où la résolution effective :
ENOB = (SINAD − 1,76) ÷ 6,02
Un ADC 12 bits avec un SINAD mesuré de 70 dB a un ENOB d’environ 11,3 bits.
Conseils
- Adaptez la plage d’entrée à la référence : un signal qui n’utilise qu’un quart de l’échelle perd deux bits.
- Une référence stable et peu bruitée compte autant que le nombre de bits.
- Filtrez l’entrée sous la moitié de la fréquence d’échantillonnage pour éviter le repliement.
- Le suréchantillonnage avec moyenne de quatre mesures gagne environ un bit, si le bruit est aléatoire.
- Certains ADC définissent le quantum comme Vref ÷ (2^N − 1) ; la différence est négligeable au-delà de 8 bits.