Qué es la cantidad de movimiento
La cantidad de movimiento, también llamada momento lineal, mide lo difícil que es detener un objeto en movimiento. Un camión lento y una bala rápida pueden tener la misma cantidad de movimiento: uno por su masa, la otra por su velocidad. Es una de las magnitudes más importantes de la física, porque se conserva en todos los choques.
Las fórmulas
Cantidad de movimiento: p = m × v (kg·m/s)
Energía cinética: Ec = ½ × m × v² (J)
Fuerza media de frenado: F = p ÷ Δt (N)
Deceleración media: a = v ÷ Δt (m/s²)
La relación entre fuerza y cantidad de movimiento es la segunda ley de Newton en su forma original: la fuerza es la variación de la cantidad de movimiento por unidad de tiempo.
Ejemplo resuelto
Un coche de 1500 kg a 50 km/h (13,9 m/s) frena hasta pararse en 3 segundos:
- Cantidad de movimiento: 1500 × 13,9 = 20.833 kg·m/s.
- Energía cinética: ½ × 1500 × 13,9² = 144,7 kJ.
- Fuerza media de frenado: 20.833 ÷ 3 = 6944 N.
- Deceleración: 4,63 m/s², es decir, 0,47 g.
El impulso y la seguridad
El impulso es la fuerza multiplicada por el tiempo que actúa: I = F × Δt = Δp. Para detener el mismo objeto, cuanto más dura el frenado, menor es la fuerza. Ahí está la clave de muchos sistemas de seguridad:
- Airbag y cinturón: alargan unos milisegundos el tiempo en que el cuerpo se detiene.
- Zonas de deformación de los coches: se aplastan para alargar el choque.
- Cascos: la espuma interior se comprime y reparte el impacto.
- Doblar las rodillas al caer de un salto.
Si el coche del ejemplo choca contra un muro y se para en 0,1 s, la fuerza media sube a 208.000 N, unas 14 g.
La conservación
En un sistema aislado, la cantidad de movimiento total no cambia. Ejemplos:
- Retroceso de un arma: la bala sale hacia delante y el arma retrocede con la misma cantidad de movimiento.
- Cohetes: expulsan gas a gran velocidad hacia atrás y ganan cantidad de movimiento hacia delante, incluso en el vacío.
- Billar: en un choque frontal, la bola blanca se para y la otra sale con su velocidad.
Cantidad de movimiento frente a energía
Las dos dependen de la masa y la velocidad, pero de forma distinta. Duplicar la velocidad duplica la cantidad de movimiento, pero cuadruplica la energía cinética. Por eso la distancia de frenado de un coche, que depende de la energía, crece tan deprisa con la velocidad: a 100 km/h se necesita cuatro veces más distancia que a 50 km/h.
Unidades
En el Sistema Internacional, la cantidad de movimiento se mide en kg·m/s, que equivale a N·s. Para pasar de km/h a m/s, divide entre 3,6.