Por qué cambia el sonido de una sirena
Cuando una ambulancia pasa a tu lado, la sirena suena más aguda mientras se acerca y de pronto más grave cuando se aleja. La sirena no cambia: lo que cambia es la frecuencia con la que te llegan las ondas. Es el efecto Doppler, descrito por el físico austriaco Christian Doppler en 1842.
La fórmula
Al acercarse: f’ = f × (c + vo) ÷ (c − vs)
Al alejarse: f’ = f × (c − vo) ÷ (c + vs)
- f: frecuencia que emite la fuente.
- c: velocidad del sonido, 343 m/s en el aire a 20 °C.
- vs: velocidad de la fuente.
- vo: velocidad del observador hacia la fuente.
La diferencia de tono en semitonos es 12 × log₂(f acercándose ÷ f alejándose).
Ejemplo resuelto
Una sirena de 700 Hz en un vehículo a 90 km/h (25 m/s), con el observador quieto:
- Al acercarse: 700 × 343 ÷ (343 − 25) = 755 Hz, un 7,9 % más aguda.
- Al alejarse: 700 × 343 ÷ (343 + 25) = 652 Hz.
- Al pasar, el tono baja 2,5 semitonos, algo más que un tono entero.
Por qué ocurre
Una fuente quieta emite ondas en círculos concéntricos. Si la fuente avanza, cada nueva onda sale un poco más adelante: delante de ella las ondas se apiñan (más frecuencia, sonido más agudo) y detrás se separan (menos frecuencia, más grave). Si es el observador quien se mueve hacia la fuente, se encuentra con más ondas por segundo.
Ejemplos cotidianos
| Situación | Efecto |
|---|---|
| Ambulancia a 90 km/h | Bajada de unos 2,5 semitonos |
| Tren de alta velocidad a 300 km/h | Bajada de casi 9 semitonos |
| Moto en una carrera a 300 km/h | El característico “nee-yoom” |
| Avión supersónico | La fuente supera al sonido: estampido sónico |
Aplicaciones
- Radares de tráfico: miden la velocidad por el cambio de frecuencia de las ondas reflejadas en el vehículo.
- Radares meteorológicos: AEMET los usa para ver cómo se mueve la lluvia dentro de una tormenta.
- Ecografía Doppler: mide la velocidad de la sangre en arterias y venas, y el latido del feto.
- Astronomía: la luz de las galaxias lejanas llega desplazada al rojo, prueba de que el universo se expande.
- GPS y satélites: los receptores corrigen el desplazamiento Doppler de las señales.
Cuando la fuente va más rápido que el sonido
Si vs se acerca a c, la fórmula da frecuencias enormes: las ondas se acumulan en un frente de choque. Por encima de la velocidad del sonido se forma un cono de Mach, que se oye como un estampido sónico al pasar.
La luz también
El efecto Doppler afecta a todas las ondas. Para la luz, las velocidades habituales son tan pequeñas frente a la de la luz que el cambio de color no se nota, salvo en astronomía o con instrumentos muy precisos.