Tres leyes en una
Cuando una cantidad fija de gas cambia de condiciones, su presión, su volumen y su temperatura se ajustan entre sí. Tres leyes clásicas describen cada relación por separado, y la ley combinada las reúne en una sola expresión.
| Ley | Se mantiene constante | Relación |
|---|---|---|
| Boyle-Mariotte | Temperatura | P₁V₁ = P₂V₂ |
| Charles | Presión | V₁/T₁ = V₂/T₂ |
| Gay-Lussac | Volumen | P₁/T₁ = P₂/T₂ |
La ley combinada
P₁V₁ / T₁ = P₂V₂ / T₂
Las temperaturas deben ir en kelvin: T(K) = T(°C) + 273,15. Las presiones y los volúmenes pueden ir en cualquier unidad, siempre que sea la misma a ambos lados.
Ejemplo resuelto
Un cilindro contiene 2 L de aire a 1 bar y 25 °C. Se comprime hasta 2 bar y se calienta a 100 °C:
- T₁ = 298,15 K y T₂ = 373,15 K.
- V₂ = V₁ × (P₁/P₂) × (T₂/T₁) = 2 × 0,5 × 1,2516 = 1,25 L.
La compresión reduce el volumen a la mitad, pero el calentamiento lo aumenta un 25 %.
Ejemplos cotidianos
- Neumáticos: la presión se mide en frío. Tras un viaje largo, el aire caliente puede subir la presión un 10 %; por eso no hay que desinflar las ruedas en caliente.
- Aerosoles: un bote expuesto al sol aumenta su presión interna, de ahí la advertencia de no superar 50 °C.
- Buceo: a 10 m de profundidad la presión es de 2 bar y el aire de los pulmones ocupa la mitad; al subir se expande, por eso nunca se debe aguantar la respiración durante el ascenso.
- Globos y montaña: una bolsa de patatas fritas cerrada al nivel del mar se hincha al subir a un puerto de montaña, donde la presión es menor.
Relación con los gases ideales
La ecuación de los gases ideales es PV = nRT. Si la cantidad de gas n no cambia, PV/T = nR es constante, y eso es exactamente la ley combinada. Si además quieres saber cuántos moles hay, usa la calculadora de la ley de los gases ideales.
Limitaciones
La ley supone un gas ideal: funciona muy bien para el aire y la mayoría de los gases a presiones moderadas y temperaturas no muy bajas. Falla a presiones muy altas, cerca de la condensación o con gases que reaccionan o cambian de estado, como el vapor de agua al enfriarse.
Consejos
- Comprueba que la temperatura en kelvin es positiva; la calculadora avisa si no.
- Unidades de presión habituales: 1 atm = 1,013 bar = 101,325 kPa = 760 mmHg.
- Si una magnitud no cambia, introduce el mismo valor en el estado inicial y en el final.