La herramienta de cálculo más práctica del día a día
¿Cuánto cuestan 5 kg si 3 kg cuestan 7,50 €? ¿Cuántos días tardarán 3 pintores si 4 lo hacen en 6? La regla de tres resuelve en segundos cualquier problema de proporcionalidad en el que conoces tres valores y buscas el cuarto. La calculadora admite la regla de tres directa y la inversa, y muestra además el valor por unidad para que puedas comprobar el resultado.
Las fórmulas
Regla de tres directa: X = B × C ÷ A
Regla de tres inversa: X = A × B ÷ C
En la directa, el cociente B ÷ A se mantiene constante; en la inversa, lo que se mantiene es el producto A × B.
Ejemplo resuelto: el precio de la fruta
Si 3 kg de naranjas cuestan 7,50 €, ¿cuánto cuestan 5 kg?
- Planteamiento: 3 kg → 7,50 € y 5 kg → X.
- Multiplicación en cruz: 7,50 × 5 = 37,50.
- División: 37,50 ÷ 3 = 12,50 €.
- Comprobación: el precio por kilo es 7,50 ÷ 3 = 2,50 € en los dos casos.
Ejemplo resuelto: una regla de tres inversa
Si 4 operarios pintan una nave en 6 días, ¿cuántos días necesitan 3 operarios?
- A más operarios, menos días: la proporción es inversa.
- Producto constante: 4 × 6 = 24 jornadas de trabajo.
- Resultado: 24 ÷ 3 = 8 días.
¿Directa o inversa?
| Magnitudes | Tipo | Por qué |
|---|---|---|
| Cantidad comprada y precio | Directa | El doble de kilos cuesta el doble |
| Distancia y consumo de gasolina | Directa | El doble de kilómetros gasta el doble |
| Velocidad y tiempo de viaje | Inversa | Al doble de velocidad se tarda la mitad |
| Número de grifos y tiempo de llenado | Inversa | Con más grifos se llena antes |
| Raciones y cantidad de ingredientes | Directa | Para el doble de comensales, el doble de harina |
Usos habituales
- Compras: comparar precios por kilo o por litro entre formatos distintos.
- Cocina: adaptar una receta para 4 personas a 6 comensales.
- Mapas y planos: pasar de centímetros en el plano a metros reales con la escala.
- Monedas: convertir euros a pesos o dólares con un tipo de cambio conocido.
Errores frecuentes
- Aplicar una regla directa a una situación inversa: pregúntate siempre si «a más» corresponde «más» o «menos».
- Mezclar unidades: si A está en gramos, C también tiene que estar en gramos.
- Usarla cuando no hay proporcionalidad: una tarifa con cuota fija mensual o un descuento por volumen no siguen una regla de tres.
Para trabajar con porcentajes, que son una regla de tres sobre 100, tienes también la calculadora de porcentajes.