Ce calculateur fournit des estimations à visée pédagogique. Il ne constitue pas un conseil en investissement, fiscal ou juridique : pour votre situation personnelle, consultez un conseiller en gestion de patrimoine, votre banque ou un expert-comptable.
Deux taux pour un même placement ou un même crédit
Un taux de « 4 % par an » ne dit pas tout : il faut savoir comment et à quelle fréquence les intérêts sont calculés. En France, on distingue :
- le taux nominal ou proportionnel : le taux d’une période multiplié par le nombre de périodes dans l’année, ou, dans l’autre sens, le taux annuel divisé par 12 pour un mois ;
- le taux actuariel ou taux effectif annuel : ce que l’on gagne ou paie réellement sur un an une fois les intérêts composés ;
- le taux équivalent : le taux d’une période qui, composé sur l’année, redonne exactement le taux actuariel.
Les formules
- Du taux nominal au taux actuariel : t_a = (1 + t_n ÷ n)ⁿ − 1
- Du taux actuariel au taux nominal : t_n = n × ((1 + t_a)^(1/n) − 1)
- Taux mensuel proportionnel : t_a ÷ 12 ; taux mensuel équivalent : (1 + t_a)^(1/12) − 1
- Capitalisation continue : t_a = e^t_n − 1
où n est le nombre de capitalisations par an.
Exemple
Un taux actuariel de 4 % par an, avec des échéances mensuelles :
- Taux mensuel proportionnel : 4 % ÷ 12 = 0,3333 %
- Taux mensuel équivalent : (1,04)^(1/12) − 1 = 0,3274 %
- Taux nominal correspondant : 12 × 0,3274 % = 3,928 %
- Intérêts sur un an pour 10 000 € : 400 €
Appliquer le taux proportionnel chaque mois donnerait en réalité un taux actuariel de 4,074 % : la différence est faible, mais elle compte sur un gros crédit ou un placement long.
Effet de la fréquence de capitalisation
Pour un taux nominal de 6 % :
| Capitalisation | Taux actuariel |
|---|---|
| Annuelle | 6,000 % |
| Trimestrielle | 6,136 % |
| Mensuelle | 6,168 % |
| Quotidienne | 6,183 % |
| Continue | 6,184 % |
L’essentiel du gain vient du passage de l’annuel au mensuel ; au-delà, l’écart devient minime.
En pratique
- Crédits : le TAEG, obligatoire sur toute offre de crédit, est un taux actuariel calculé selon la méthode des directives européennes. Il inclut en plus les frais de dossier, l’assurance exigée et les autres frais obligatoires.
- Livrets réglementés : les intérêts du livret A, du LDDS ou du LEP sont calculés par quinzaine au taux proportionnel, mais capitalisés une seule fois par an au 31 décembre ; le taux affiché est donc aussi le rendement annuel effectif.
- Fonds en euros et obligations : les rendements annoncés sont déjà des taux actuariels.
- Tableur : pour passer d’un taux annuel effectif à un taux mensuel, utilisez le taux équivalent, pas le taux proportionnel.
Les frais à part
Ce calculateur ne fait que convertir des taux. Pour intégrer les frais d’un prêt, utilisez le calculateur de coût de crédit.