Le seuil de rentabilité de plusieurs produits
La formule classique du seuil de rentabilité, charges fixes ÷ marge sur coûts variables unitaire, suppose un seul produit. La plupart des entreprises en vendent plusieurs, avec des prix et des marges différents. La solution consiste à utiliser une marge sur coûts variables moyenne pondérée par le mix de ventes, c’est-à-dire la part de chaque produit dans les unités vendues.
Les formules
- Marge sur coûts variables (MCV) unitaire du produit i : prix de vente HT − coût variable.
- MCV moyenne = Σ (part du mix × MCV unitaire).
- Seuil en unités = charges fixes ÷ MCV moyenne, réparti entre les produits selon le mix.
- Seuil en chiffre d’affaires = charges fixes ÷ taux de MCV pondéré.
Exemple
Charges fixes de 30 000 € par mois et trois produits :
| Produit | Prix HT | Coût variable | MCV | Mix |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 40 € | 22 € | 18 € | 50 % |
| 2 | 60 € | 30 € | 30 € | 30 % |
| 3 | 100 € | 45 € | 55 € | 20 % |
- MCV moyenne : 0,5 × 18 + 0,3 × 30 + 0,2 × 55 = 29 € par unité ;
- seuil : 30 000 ÷ 29 ≈ 1 035 unités, soit environ 518, 311 et 207 de chaque produit ;
- prix moyen pondéré : 58 €, d’où un taux de MCV de 50 % ;
- chiffre d’affaires au seuil : 60 000 € HT par mois.
Pourquoi le mix compte
Le seuil n’est valable que pour le mix retenu. Si les ventes glissent vers le produit à faible marge, le seuil monte ; vers le produit à forte marge, il baisse. Si le produit 1 passait à 70 % des unités, les deux autres à 15 % chacun, la MCV moyenne tomberait à 25,35 € et le seuil grimperait à environ 1 184 unités. C’est pourquoi les entreprises suivent le mix aussi attentivement que les volumes.
Le point mort en jours
En gestion, on exprime souvent le seuil en date : le point mort est le jour de l’année où le chiffre d’affaires cumulé atteint le seuil. Pour un chiffre d’affaires annuel de 900 000 € et un seuil annuel de 720 000 €, le point mort tombe au bout de 0,8 × 360 = 288 jours, vers la mi-octobre (en comptant 30 jours par mois d’activité régulière).
Utiliser le résultat
- Prix et promotions : une remise sur un produit à forte marge peut rapporter plus qu’une remise plus forte sur un produit à faible marge.
- Gamme : un produit peu rentable peut valoir la peine s’il entraîne les ventes des autres.
- Marge de sécurité : comparez les ventes prévues au seuil pour savoir de combien elles peuvent baisser avant une perte.
Limites
- Les charges fixes sont supposées constantes sur la plage étudiée, et les coûts variables proportionnels aux quantités.
- Les charges fixes propres à un produit (une machine dédiée) s’analysent mieux produit par produit.
- Le mix est exprimé en unités ; s’il est connu en chiffre d’affaires, convertissez-le d’abord.