Notes et fréquences
Chaque note de musique correspond à une fréquence de vibration en hertz (Hz). La musique occidentale utilise le tempérament égal, qui divise l’octave en douze demi-tons égaux. Chaque demi-ton multiplie la fréquence par la racine douzième de 2, environ 1,0595, si bien qu’une octave la double exactement.
La référence est le la 440 Hz, adopté comme diapason international en 1939 et confirmé par la norme ISO 16 en 1975. C’est la note que donne le diapason ou la tonalité du téléphone… et le « la » que l’on entend au début d’un concert, joué par le hautbois.
Les formules
Le calculateur convertit une fréquence f en numéro de note MIDI, avec une partie décimale :
- m = 12 × log₂(f ÷ 440) + 69
- La note la plus proche est m arrondi ; son nom vient du reste de la division par 12.
- L’octave en notation scientifique est le numéro divisé par 12, arrondi à l’entier inférieur, moins 1.
- L’écart en cents vaut (m − note la plus proche) × 100.
- La fréquence exacte d’une note n vaut 440 × 2^((n − 69) ÷ 12).
Attention à la numérotation des octaves
Le solfège français et la notation scientifique internationale ne numérotent pas les octaves de la même façon :
| Note | Solfège français | Notation scientifique | MIDI |
|---|---|---|---|
| Do central du piano | do 3 | C4 | 60 |
| La du diapason, 440 Hz | la 3 | A4 | 69 |
Le calculateur affiche l’octave en notation scientifique : retirez 1 pour obtenir la numérotation française.
Exemples
| Fréquence | Note la plus proche | Écart |
|---|---|---|
| 440 Hz | la (MIDI 69) | 0 cent |
| 261,63 Hz | do central (MIDI 60) | 0 cent |
| 445 Hz | la | +19,6 cents, trop haut |
À 440 Hz, la longueur d’onde dans l’air à 20 °C est d’environ 78 cm : la vitesse du son, 343 m/s, divisée par la fréquence.
Cents et justesse
Un cent vaut un centième de demi-ton. La plupart des accordeurs considèrent une note juste à ±5 cents près. Un écart de 5 à 10 cents s’entend souvent entre deux notes jouées successivement, et un écart bien plus faible produit des battements quand deux notes sonnent ensemble.
Autres diapasons
Les ensembles baroques jouent souvent à 415 Hz, presque exactement un demi-ton sous le la 440, et de nombreux orchestres européens s’accordent à 442 ou 443 Hz. Changer de diapason décale toutes les notes dans le même rapport.