Clausius-Clapeyron : pression de vapeur et ébullition

Pression de vapeur et température

Tout liquide émet de la vapeur, et la pression de cette vapeur en équilibre avec le liquide, la pression de vapeur saturante, augmente très vite avec la température. Quand elle atteint la pression de l’air ambiant, le liquide bout. La relation de Clausius-Clapeyron relie les deux et permet de prévoir une pression de vapeur ou une température d’ébullition à partir d’un seul point connu et de l’enthalpie de vaporisation.

La relation

En supposant l’enthalpie de vaporisation ΔHvap constante sur l’intervalle :

ln(P2 ÷ P1) = −(ΔHvap ÷ R) × (1/T2 − 1/T1)

T1 et T2 sont des températures absolues, en kelvins
P1 est la pression de vapeur à T1 ; au point d’ébullition normal, P1 = 101,325 kPa
R = 8,314 J/(mol·K)

Résolue pour la température d’ébullition sous une pression P2 :

1/T2 = 1/T1 − R × ln(P2 ÷ P1) ÷ ΔHvap

Exemple

Pour l’eau, avec ΔHvap = 40,65 kJ/mol et un point d’ébullition normal de 100 °C :

Pression de vapeur à 90 °C : environ 70,6 kPa, proche des 70,1 kPa mesurés
Température d’ébullition sous 70 kPa, la pression atmosphérique vers 3 000 m d’altitude : environ 89,8 °C

Substances proposées

Le calculateur intègre l’eau, l’éthanol, le méthanol, l’acétone, le benzène, le toluène et l’éther diéthylique, chacun avec son enthalpie de vaporisation au point d’ébullition normal. Choisissez Autre pour saisir la ΔHvap d’un liquide quelconque et un couple température-pression connu.

Limites de l’approximation

La ΔHvap diminue lentement quand la température augmente et s’annule au point critique. La relation est donc surtout précise à quelques dizaines de degrés du point de référence. Plus loin, l’erreur augmente : pour l’eau à 25 °C, en partant de 100 °C, elle prévoit environ 3,75 kPa alors que la valeur mesurée est de 3,17 kPa. Pour un travail précis sur de larges plages, on utilise l’équation d’Antoine ou des tables, qui ajustent les mesures avec des constantes empiriques.

Applications

Prévoir la température d’ébullition en altitude, en distillation sous vide ou dans un autocuiseur
Estimer l’évaporation des solvants et des carburants
En météorologie, où une forme de la relation donne la pression de vapeur saturante de l’eau dans l’air

Questions fréquentes

Que décrit la relation de Clausius-Clapeyron ?

La variation de la pression de vapeur saturante d'un liquide avec la température. Intégrée avec une enthalpie de vaporisation constante, elle s'écrit ln(P2/P1) = −ΔHvap/R × (1/T2 − 1/T1), avec les températures en kelvins et R = 8,314 J/(mol·K).

Quelle est sa précision ?

Très bonne près du point de référence, à quelques pour cent près sur quelques dizaines de degrés. Plus loin, ΔHvap varie avec la température et l'erreur augmente : pour l'eau à 25 °C, on obtient environ 3,75 kPa au lieu des 3,17 kPa mesurés. L'équation d'Antoine colle mieux aux mesures sur de larges plages.

Comment trouver la température d'ébullition en altitude ?

Saisissez la pression atmosphérique à cette altitude. Vers 70 kPa, soit environ 3 000 m d'altitude, l'eau bout vers 90 °C : c'est pourquoi la cuisson est plus longue en montagne.

Peut-on déduire ΔHvap de deux mesures ?

Oui, en réarrangeant la relation : ΔHvap = R × ln(P2/P1) ÷ (1/T1 − 1/T2). En traçant ln P en fonction de 1/T pour plusieurs points, on obtient une droite de pente −ΔHvap/R.

Résultats indicatifs fournis à titre d'information. Ils ne remplacent pas l'avis d'un professionnel.

Relation de Clausius-Clapeyron : pression de vapeur et température d'ébullition