Qu’est-ce que le décalage vers le rouge ?
Quand une source de lumière s’éloigne de nous, ou quand l’espace qui nous sépare s’étire, sa lumière nous parvient à des longueurs d’onde plus grandes : elle est décalée vers le rouge du spectre. Les astronomes mesurent ce décalage vers le rouge par la lettre z :
z = (λobservée − λrepos) ÷ λrepos
Une raie dont la longueur d’onde au repos est connue, comme la raie rouge H-alpha de l’hydrogène à 656,28 nm, montre de combien la lumière d’une galaxie a été étirée. Un z négatif est un décalage vers le bleu : l’objet se rapproche, comme la galaxie d’Andromède.
Du décalage à la vitesse
Pour un petit z, la vitesse de fuite vaut environ v ≈ c × z. Pour des valeurs plus grandes, cette forme simple dépasserait la vitesse de la lumière ; le calculateur utilise donc la formule Doppler relativiste :
v = c × ((1 + z)² − 1) ÷ ((1 + z)² + 1)
Pour les galaxies lointaines, le décalage vient surtout de l’expansion de l’espace et non d’un déplacement dans l’espace : cette vitesse est une façon commode d’exprimer z plutôt qu’une vitesse au sens propre.
Du décalage à la distance
La loi de Hubble-Lemaître, du nom de l’astronome américain Edwin Hubble et du physicien belge Georges Lemaître, dit que les galaxies proches s’éloignent à une vitesse proportionnelle à leur distance : v = H₀ × d. D’où :
distance ≈ cz ÷ H₀
Exemple
Une galaxie présente un décalage z = 0,1, avec H₀ = 70 km/s/Mpc :
| Résultat | Valeur |
|---|---|
| Raie H-alpha observée à | 721,91 nm |
| Vitesse Doppler relativiste | 28 487 km/s (9,50 % de c) |
| Distance de Hubble | 428 Mpc |
| En années-lumière | environ 1,397 milliard |
| Facteur d’échelle à l’émission | 0,9091 |
Le facteur d’échelle 1 ÷ (1 + z) signifie que l’Univers faisait environ 91 % de sa taille actuelle quand cette lumière est partie.
Limites
La distance de Hubble simple vaut pour z inférieur à 0,1 environ. Au-delà, l’histoire de l’expansion compte, et les astronomes distinguent plusieurs distances (comobile, de luminosité, angulaire). Utilisez alors un calculateur cosmologique fondé sur un modèle complet.
La constante de Hubble
La valeur de H₀ fait débat. Les mesures du fond diffus cosmologique par le satellite Planck donnent environ 67 à 68 km/s/Mpc, celles des céphéides et des supernovæ proches environ 73. Cette tension de Hubble modifie les distances d’environ 8 %.
Conseils
- Toutes les longueurs d’onde sont multipliées par le même facteur (1 + z) : n’importe quelle raie connue convient.
- Les galaxies les plus lointaines observées par le télescope spatial James Webb ont un z supérieur à 10 : leur lumière ultraviolette nous arrive dans l’infrarouge.