Quand la lumière rebondit sur un électron
En 1923, Arthur Compton envoie des rayons X sur un bloc de graphite et constate que les rayons diffusés ont une longueur d’onde un peu plus grande que les rayons incidents, d’une quantité qui ne dépend que de l’angle de diffusion. La théorie ondulatoire classique ne l’explique pas. Compton montre que tout s’éclaire si les rayons X se comportent comme des particules, les photons, qui heurtent chacun un électron comme une boule de billard et lui cèdent une partie de leur énergie et de leur quantité de mouvement. C’est l’une des preuves fondatrices de la dualité onde-corpuscule, au programme de terminale et de licence.
Les formules
- Décalage de longueur d’onde : Δλ = λc × (1 − cos θ), avec la longueur d’onde de Compton de l’électron λc = h ÷ (mₑc) ≈ 2,426 pm
- Longueur d’onde diffusée : λ’ = λ + Δλ
- Énergie du photon : E = hc ÷ λ, avec hc ≈ 1 239,84 keV·pm
- Énergie cinétique de l’électron : K = E − E'
- Angle de recul de l’électron : cotan φ = (1 + E ÷ mₑc²) × tan(θ ÷ 2), avec mₑc² = 511 keV
Exemple : l’expérience de Compton
La raie Kα du molybdène a une longueur d’onde de 71,07 pm. Pour une diffusion à 90° :
- Décalage : 2,426 × (1 − 0) = 2,426 pm
- Longueur d’onde diffusée : 73,50 pm
- Énergie du photon : 17,445 keV avant, 16,869 keV après
- Énergie de l’électron : 0,576 keV, soit 3,3 % de l’énergie du photon
- Angle de recul de l’électron : 44,04° par rapport à la direction incidente
Lire le résultat
- À 0°, rien ne change : le photon passe sans interagir.
- À 90°, le décalage vaut une longueur d’onde de Compton.
- À 180°, rétrodiffusion, le décalage est maximal, 2λc ≈ 4,85 pm, et l’électron emporte le plus d’énergie.
Comme le décalage est fixe en valeur absolue, il compte surtout aux courtes longueurs d’onde. Pour un rayon gamma de 662 keV émis par le césium 137, de longueur d’onde 1,87 pm, un photon rétrodiffusé ne garde que 184 keV. Pour la lumière visible, vers 500 000 pm, le décalage est négligeable.
Applications
L’effet Compton domine l’interaction des rayons X et gamma avec les tissus mous entre environ 100 keV et 10 MeV : il façonne la distribution de dose en radiothérapie et le rayonnement diffusé qui dégrade les images radiologiques, d’où les tabliers plombés et les grilles anti-diffusion. Les spectromètres gamma montrent un « front Compton » caractéristique, et les caméras Compton servent à localiser des sources radioactives, par exemple en démantèlement nucléaire. Le calculateur suppose un électron libre et au repos, une bonne approximation quand l’énergie du photon dépasse largement l’énergie de liaison de l’électron.