La lumière qui arrache des électrons
En 1887, Heinrich Hertz remarque que la lumière ultraviolette facilite le jaillissement des étincelles ; peu après, Wilhelm Hallwachs montre qu’une plaque de zinc chargée négativement se décharge sous UV. La lumière libère des électrons du métal. L’énigme : l’énergie de ces électrons ne dépend pas de l’intensité de la lumière, seulement de sa couleur.
En 1905, Albert Einstein donne l’explication : la lumière est faite de quanta, les photons, qui portent chacun une énergie E = h × ν. Un électron absorbe un photon et ne s’échappe que si ce photon apporte plus que le travail de sortie W₀, l’énergie qui retient les électrons à la surface. Le reste devient l’énergie cinétique de l’électron :
Ec max = h × ν − W₀
C’est la relation d’Einstein étudiée en terminale et en licence de physique.
Le fonctionnement du calculateur
Vous saisissez la longueur d’onde de la lumière et choisissez un métal (ou entrez votre propre travail de sortie). Le calculateur donne :
- l’énergie du photon, E = 1 239,84 ÷ λ (en eV, avec λ en nm)
- l’énergie cinétique maximale des électrons, E − W₀
- le potentiel d’arrêt, égal à Ec max exprimée en volts
- la longueur d’onde seuil λ₀ = 1 239,84 ÷ W₀ et la fréquence seuil
- la vitesse maximale des électrons
Exemple
Une lumière violette de 400 nm éclaire du sodium (W₀ ≈ 2,36 eV) :
| Résultat | Valeur |
|---|---|
| Énergie du photon | 3,100 eV |
| Énergie cinétique maximale | 0,740 eV |
| Potentiel d’arrêt | 0,740 V |
| Longueur d’onde seuil | 525,4 nm |
| Fréquence seuil | 570,6 THz |
| Vitesse maximale des électrons | environ 510 km/s |
Toute lumière de longueur d’onde supérieure à 525 nm, jaune ou rouge par exemple, ne peut pas arracher d’électrons au sodium, quelle que soit son intensité.
D’autres métaux à 400 nm
| Métal | Travail de sortie | Seuil | Électrons à 400 nm ? |
|---|---|---|---|
| Césium | 2,14 eV | 579 nm | Oui, jusqu’à 0,96 eV |
| Potassium | 2,29 eV | 541 nm | Oui, jusqu’à 0,81 eV |
| Calcium | 2,87 eV | 432 nm | Oui, jusqu’à 0,23 eV |
| Zinc | 4,33 eV | 286 nm | Non : il faut de l’ultraviolet |
| Cuivre | environ 4,7 eV | 264 nm | Non : il faut de l’ultraviolet |
C’est pourquoi Hallwachs avait besoin d’UV pour le zinc : à 254 nm, la raie principale d’une lampe à mercure, les photons portent 4,88 eV, assez pour libérer des électrons jusqu’à 0,55 eV.
Applications
Les photomultiplicateurs et les intensificateurs de lumière utilisent des surfaces au césium, de faible travail de sortie, pour détecter des photons uniques. La spectroscopie de photoélectrons mesure l’énergie des électrons pour identifier les éléments et les liaisons chimiques. Les cellules photovoltaïques reposent sur un phénomène voisin, l’effet photoélectrique interne, où les électrons sont libérés à l’intérieur d’un semi-conducteur.
Le travail de sortie dépend de la face cristalline, de la propreté et de l’oxydation de la surface : les valeurs publiées varient de quelques dixièmes d’électronvolt selon les sources.