L’expérience qui a montré que la lumière est une onde
Vers 1801, le médecin et physicien anglais Thomas Young fait passer de la lumière par deux ouvertures étroites et proches, et observe sur un écran une alternance de bandes brillantes et sombres. Des particules auraient dessiné deux traits lumineux. Ces bandes, les franges d’interférence, ne s’expliquent que si la lumière se comporte comme une onde : les ondes issues des deux fentes se renforcent là où elles arrivent en phase et s’annulent là où l’une a une demi-longueur d’onde de retard sur l’autre. Augustin Fresnel en donnera la théorie complète quelques années plus tard.
Les formules
Les franges brillantes apparaissent aux angles où la différence de marche vaut un nombre entier de longueurs d’onde :
d sin θ = m λ
Sur un écran éloigné, elles sont régulièrement espacées de l’interfrange :
i = λ D ÷ d
- λ est la longueur d’onde de la lumière.
- d est la distance entre les centres des deux fentes (souvent notée a dans les manuels français).
- D est la distance des fentes à l’écran.
- m est l’ordre de la frange : 0 pour la frange centrale, 1 pour la suivante, etc.
Chaque fente, de largeur finie, diffracte aussi la lumière. La tache centrale de diffraction mesure environ 2λD ÷ largeur de fente, et les franges d’interférence se voient à l’intérieur.
Exemple
Un pointeur laser vert (532 nm) éclaire deux fentes distantes de 0,25 mm, larges chacune de 0,05 mm, avec un écran à 2 m :
- Interfrange : 532 × 10⁻⁹ × 2 ÷ 0,00025 = 4,26 mm.
- La frange brillante d’ordre 1 se trouve à 0,122°, à 4,26 mm du centre.
- La tache centrale de diffraction mesure 42,6 mm.
- Comme d vaut exactement 5 fois la largeur des fentes, les franges d’ordre 5 tombent sur des minima de diffraction et disparaissent : il reste 9 franges brillantes dans la tache centrale.
C’est une expérience classique des travaux pratiques de physique au lycée, où l’on mesure l’interfrange pour retrouver la longueur d’onde d’un laser.
La faire chez soi
Noircissez une lame de verre à la bougie ou à la peinture, puis rayez deux traits très proches avec deux lames de rasoir tenues ensemble. Éclairez les rayures au pointeur laser vers un mur à quelques mètres. Ne regardez jamais le faisceau, ni son reflet dans un miroir.
Au-delà de la lumière
Électrons, neutrons, atomes et même molécules de 2 000 atomes ont produit des figures d’interférence, y compris envoyés un par un. Chaque particule arrive en un point précis, mais la figure se construit comme si chacune passait par les deux fentes. C’est l’une des expériences fondatrices de la mécanique quantique.
Précision
La formule de l’interfrange suppose de petits angles, où tan θ ≈ sin θ. Le calculateur utilise l’angle exact pour la position de la frange choisie, et reste précis pour des fentes très fines ou des ordres élevés.