Le principe de la jauge de contrainte
Une jauge de contrainte est un fin motif de métal collé sur une pièce. Quand la pièce s’allonge, le métal s’étire et s’amincit, et sa résistance augmente ; en compression, elle diminue. La variation est minime : on monte donc les jauges en pont de Wheatstone, qui la transforme en tension mesurable.
Les formules
- Déformation : ε = ΔL ÷ L, souvent exprimée en µm/m (microdéformation, 10⁻⁶).
- Variation de résistance : ΔR = R × GF × ε, où GF est le facteur de jauge, environ 2 pour les jauges à trame métallique.
- Sortie du pont (petites déformations) : Vs ≈ Vex × GF × ε × N ÷ 4, où N est le nombre de bras actifs : 1 en quart de pont, 2 en demi-pont, 4 en pont complet.
- Contrainte dans le domaine élastique : σ = E × ε, avec E le module d’Young.
Exemple
Une jauge de 350 Ω avec GF = 2 sur de l’acier (E = 200 GPa) à 1 000 µm/m, en quart de pont sous 5 V :
- ΔR = 350 × 2 × 0,001 = 0,7 Ω ;
- sortie ≈ 5 × 2 × 0,001 ÷ 4 = 2,5 mV, soit 0,5 mV/V ;
- contrainte : 200 000 MPa × 0,001 = 200 MPa.
La sortie exacte du quart de pont est un peu plus faible, Vex × (GF ε ÷ 4) ÷ (1 + GF ε ÷ 2), soit environ 2,497 mV ici. L’écart augmente avec les grandes déformations.
Choisir le montage
- Quart de pont : une seule jauge active, le plus économique, mais sensible à la température et à la résistance des fils.
- Demi-pont : deux jauges actives, par exemple de part et d’autre d’une poutre en flexion. La sortie double et la température est compensée.
- Pont complet : quatre jauges actives, le standard des capteurs de force (pesons). Sortie quadruplée et meilleure compensation.
Les capteurs de force sont spécifiés en mV/V : un capteur de 2 mV/V à pleine charge, alimenté sous 10 V, donne 20 mV.
Conseils pratiques
- Utilisez un amplificateur d’instrumentation ou un ADC 24 bits pour pont : les signaux sont de l’ordre du millivolt.
- Une excitation de 2 à 10 V est courante. Plus de tension donne plus de signal, mais plus d’auto-échauffement.
- Les variations de température créent une déformation apparente : utilisez des jauges autocompensées adaptées au matériau, ou une jauge de compensation.
- La préparation de surface et la polymérisation de la colle comptent autant que l’électronique.
- Modules d’Young typiques : acier environ 200 GPa, aluminium 69 GPa, titane 110 GPa, béton 25 à 40 GPa.