La plus ancienne des machines
Un levier est une barre rigide qui pivote autour d’un point fixe, le point d’appui. En poussant sur le côté long de la barre, on soulève une charge bien plus lourde qu’à mains nues. Archimède en a établi la règle au IIIᵉ siècle avant notre ère, et chaque pied-de-biche, chaque pince et chaque brouette l’applique encore.
La loi du levier
La barre est en équilibre quand les moments de part et d’autre du point d’appui sont égaux :
Effort × bras de l’effort = charge × bras de la charge
L’effort nécessaire vaut donc :
Effort = charge × bras de la charge ÷ bras de l’effort
Le rapport bras de l’effort ÷ bras de la charge est l’avantage mécanique. Un avantage mécanique de 4 signifie qu’on pousse avec le quart du poids de la charge.
Exemple chiffré
Vous voulez soulever une pierre de 100 kg avec une barre. Vous placez une cale servant d’appui à 30 cm de la pierre et vous poussez à 1,20 m de l’appui :
- Avantage mécanique : 1,2 ÷ 0,3 = 4.
- Poids de la pierre : 100 × 9,81 = 980,7 N.
- Effort : 980,7 ÷ 4 = 245 N, soit l’équivalent de 25 kg à soulever.
- Moment de la charge autour de l’appui : 980,7 N × 0,3 m = 294,2 N·m.
- Pour lever la pierre de 5 cm, votre extrémité de barre doit descendre de 20 cm.
Cette dernière ligne est le prix de l’avantage : le levier échange de la force contre de la distance. Le travail fourni, force × déplacement, est le même que celui reçu par la charge, aux frottements près.
Les trois genres de leviers
- Inter-appui (1ᵉʳ genre) : l’appui est entre l’effort et la charge. Pied-de-biche, balançoire à bascule, ciseaux.
- Inter-résistant (2ᵉ genre) : la charge est entre l’appui et l’effort. Brouette, casse-noix, décapsuleur. L’avantage mécanique est toujours supérieur à 1.
- Inter-moteur (3ᵉ genre) : l’effort est entre l’appui et la charge. Pince à épiler, balai, canne à pêche, et la plupart des muscles du corps. L’avantage mécanique est inférieur à 1 : on gagne en vitesse et en amplitude, pas en force.
Dans tous les cas, mesurez chaque bras depuis le point d’appui jusqu’au point où s’exerce la force.
Conseils pratiques
- Rapprochez l’appui de la charge pour réduire l’effort : diviser le bras de la charge par deux divise la force par deux.
- Une barre plus longue fait le même travail, mais elle fléchit davantage. Choisissez un outil adapté à la charge.
- Le calcul néglige le poids de la barre et les frottements à l’appui : l’effort réel est un peu plus élevé.
- Soulevez avec les jambes, gardez le dos droit et ne glissez jamais les mains ou les pieds sous une charge soulevée.