Qu’est-ce que le rapport de transmission ?
Quand deux roues dentées engrènent, le rapport de transmission compare leurs tailles : nombre de dents de la roue menée divisé par celui de la roue menante. Le principe est le même pour une transmission par courroie ou par chaîne, avec les diamètres des poulies ou les dents des pignons.
Rapport = dents de la roue menée ÷ dents de la roue menante
Un rapport supérieur à 1 est une réduction : la sortie tourne moins vite, mais avec plus de couple. Inférieur à 1, c’est une multiplication : plus vite, avec moins de couple. La puissance se conserve, aux frottements près.
Les formules
- Vitesse de sortie = vitesse d’entrée ÷ rapport
- Couple de sortie = couple d’entrée × rapport × rendement
- Puissance (W) = couple (N·m) × vitesse (tr/min) × 2π ÷ 60
- Pour plusieurs étages, on multiplie les rapports : un étage de 3 suivi d’un étage de 4 donne une réduction de 12.
Exemple : un pignon de 12 dents entraîne une roue de 36 dents
- Rapport : 36 ÷ 12 = 3, une réduction.
- Moteur à 1 450 tr/min, la vitesse d’un moteur asynchrone à 4 pôles sur le réseau 50 Hz : la sortie tourne à 1 450 ÷ 3 = 483 tr/min.
- Couple d’entrée de 10 N·m et rendement de 97 % : 10 × 3 × 0,97 = 29,1 N·m en sortie.
- La puissance transmise est d’environ 1 473 W, soit 2 ch.
Autres roues menées (pignon de 12 dents, 1 450 tr/min)
| Dents de la roue menée | Rapport | Vitesse de sortie |
|---|---|---|
| 12 | 1 | 1 450 tr/min |
| 18 | 1,5 | 967 tr/min |
| 24 | 2 | 725 tr/min |
| 36 | 3 | 483 tr/min |
| 48 | 4 | 363 tr/min |
| 72 | 6 | 242 tr/min |
Rendements usuels
| Transmission | Rendement par étage |
|---|---|
| Engrenages droits ou hélicoïdaux | 95 à 98 % |
| Train épicycloïdal | 95 à 97 % |
| Chaîne | 95 à 98 % |
| Courroie trapézoïdale | 93 à 96 % |
| Roue et vis sans fin | 50 à 90 % selon le rapport |
Vélo et voiture
- Vélo : les cyclistes parlent de développement, la distance parcourue à chaque tour de pédalier : (dents du plateau ÷ dents du pignon) × circonférence de la roue. Avec un plateau de 50, un pignon de 25 et une roue de 2,10 m de circonférence, le développement vaut 2 × 2,10 = 4,20 m.
- Voiture : en première, une boîte peut réduire de 3,5 et le pont de 3,7, soit une réduction totale d’environ 13. Le dernier rapport, souvent inférieur à 1, abaisse le régime moteur sur autoroute.
Conseils pratiques
- Deux roues qui engrènent doivent avoir le même module, c’est-à-dire la même taille de dents.
- Quand l’usure compte, évitez qu’un nombre de dents divise exactement l’autre : un couple comme 12 et 37 répartit l’usure sur toutes les dents.
- Le sens de rotation s’inverse à chaque paire de roues extérieures ; une roue intermédiaire le rétablit sans changer le rapport.