La force entre deux charges
Les charges électriques sont de deux sortes, positives et négatives. Deux charges de même signe se repoussent, deux charges de signes opposés s’attirent. En 1785, le physicien français Charles-Augustin Coulomb a mesuré cette force grâce à une balance de torsion et montré qu’elle suit, comme la gravitation, une loi en inverse du carré de la distance.
La loi de Coulomb
F = k × q₁ × q₂ ÷ r²
- k = 1 ÷ (4πε₀) ≈ 8,9876 × 10⁹ N·m²/C², la constante de Coulomb
- q₁, q₂ : les charges en coulombs, avec leur signe
- r : la distance qui les sépare
Un résultat négatif traduit une attraction, un résultat positif une répulsion. Dans un matériau, la force est divisée par sa permittivité relative εᵣ.
Le calculateur donne aussi :
- le champ électrique créé par la charge 1 à cette distance, E = k q₁ ÷ r² ;
- l’énergie potentielle du système, U = k q₁ q₂ ÷ r ;
- le nombre de charges élémentaires (1,602 × 10⁻¹⁹ C chacune) contenues dans la charge 1.
Exemple
Deux charges de +2 µC et −3 µC sont à 5 cm l’une de l’autre dans l’air.
- F = 8,99 × 10⁹ × (2 × 10⁻⁶) × (3 × 10⁻⁶) ÷ 0,05² ≈ 21,6 N, attractive
- C’est à peu près le poids d’une masse de 2,2 kg
- Champ de la charge 1 à 5 cm : 7,19 × 10⁶ N/C
- Énergie potentielle : −1,08 J
- +2 µC correspondent à un défaut d’environ 1,25 × 10¹³ électrons
Ordres de grandeur
| Situation | Force |
|---|---|
| Électron et proton dans l’atome d’hydrogène (0,053 nm) | 8,2 × 10⁻⁸ N |
| Deux charges de 1 nC à 1 cm | 9 × 10⁻⁵ N |
| Deux charges de 1 C à 1 km | environ 9 000 N |
Le coulomb est une quantité énorme pour l’électricité statique : les charges du quotidien se comptent en nanocoulombs ou en microcoulombs.
Coulomb contre gravitation
Entre deux protons, la force électrique est environ 10³⁶ fois plus forte que l’attraction gravitationnelle. Si nous ne ressentons pas d’énormes forces électriques au quotidien, c’est que la matière contient presque exactement autant de charges positives que négatives.
Limites
La loi de Coulomb s’applique à des charges ponctuelles ou à symétrie sphérique, immobiles. Pour des objets étendus, il faut additionner les forces sur toutes leurs parties (ou utiliser le théorème de Gauss), et des charges en mouvement créent aussi des forces magnétiques.