Une lumière qui vibre dans une seule direction
La lumière du Soleil ou d’une lampe vibre dans toutes les directions perpendiculaires à sa propagation : elle est dite naturelle, ou non polarisée. Un filtre polariseur ne laisse passer que la composante qui vibre selon son axe. En 1809, en observant à travers un cristal de spath d’Islande le reflet du soleil couchant sur les vitres du palais du Luxembourg, à Paris, Étienne-Louis Malus découvre que la lumière réfléchie est en partie polarisée. Il établit aussi la part de lumière polarisée qui traverse un second filtre :
I = I₀ cos²θ
- I₀ est l’intensité de la lumière polarisée qui arrive sur le filtre.
- θ est l’angle entre la direction de polarisation et l’axe du filtre.
- I est l’intensité transmise.
À 0°, toute la lumière passe ; à 45°, la moitié ; à 90°, avec des filtres croisés, rien.
Lumière naturelle
Un premier polariseur transmet toujours la moitié d’une lumière naturelle, car la moyenne de cos²θ sur toutes les directions vaut un demi. Choisissez « Naturelle » dans le calculateur pour inclure ce premier filtre : l’analyseur agit alors sur la moitié restante.
L’angle de Brewster
Quand la lumière se réfléchit sur du verre ou de l’eau, le reflet est en partie polarisé. Pour un angle d’incidence particulier, il est totalement polarisé parallèlement à la surface. Le physicien écossais David Brewster l’a décrit en 1815 :
tan θB = n₂ ÷ n₁
À cet angle, les rayons réfléchi et réfracté sont exactement perpendiculaires.
Exemple
Une lumière polarisée de 100 W/m² arrive sur un analyseur tourné de 30° :
- I = 100 × cos²(30°) = 100 × 0,75 = 75 W/m², soit 75 % de la lumière.
De l’air (n = 1,0) vers un verre (n = 1,5) :
- Angle de Brewster : arctan(1,5) = 56,31°.
- Le rayon réfracté fait 33,69° avec la normale.
Pour l’eau (n = 1,33), l’angle de Brewster vaut environ 53°.
Applications
- Lunettes de soleil polarisantes : elles arrêtent les reflets sur la route, la neige ou l’eau, en grande partie polarisés horizontalement. Les pêcheurs et les skieurs les apprécient.
- Écrans LCD : ils sont placés entre deux polariseurs, et les cristaux liquides font tourner la polarisation pour allumer ou éteindre chaque pixel. D’où l’écran qui paraît noir à travers des lunettes polarisantes sous certains angles.
- Photographie : un filtre polarisant circulaire assombrit le ciel bleu et supprime les reflets sur l’eau et les vitrines.
- Lasers : leurs fenêtres sont souvent inclinées à l’angle de Brewster, sans perte par réflexion pour une polarisation.
- Cinéma 3D : chaque œil reçoit une polarisation différente.