Pourquoi la masse volumique de l’air compte
La masse d’air contenue dans un volume donné détermine la portance d’une aile, la puissance d’un moteur, la portée d’un ballon frappé ou la traînée que subit un cycliste. Elle varie avec la température, la pression et l’humidité.
La formule
Le calculateur traite l’air comme un mélange d’air sec et de vapeur d’eau :
- Pression de vapeur saturante (Tetens) : Es = 6,1078 × 10^(7,5 T ÷ (T + 237,3)) hPa.
- Pression de vapeur réelle : Pv = HR × Es.
- Masse volumique : ρ = (P − Pv) ÷ (287,058 × Tk) + Pv ÷ (461,495 × Tk), avec les pressions en pascals et Tk en kelvins.
- Altitude-densité : 44 330,8 × (1 − (ρ ÷ 1,225)^0,234969) mètres.
Exemple
Dans les conditions de l’atmosphère type au niveau de la mer, 15 °C, 1 013,25 hPa et air sec, la masse volumique vaut 1,225 kg/m³ (soit 1,225 g par litre), 100 % de la valeur standard, et l’altitude-densité est nulle.
Un après-midi d’été à Courchevel (2 008 m) : 28 °C, pression au terrain 800 hPa, 40 % d’humidité. La masse volumique tombe vers 0,92 kg/m³, soit 75 % de la valeur standard, et l’altitude-densité dépasse 2 800 m.
Effet de chaque paramètre
| Variation | Effet sur la masse volumique |
|---|---|
| +5 °C | environ −1,7 % |
| −10 hPa | environ −1 % |
| De 0 % à 100 % d’humidité à 30 °C | environ −1,5 % |
| +300 m d’altitude | environ −3 % |
L’air humide est plus léger que l’air sec : les molécules d’eau sont plus légères que l’azote et l’oxygène qu’elles remplacent.
L’altitude-densité en aviation
Les performances d’un avion dépendent de l’altitude-densité, pas de l’altitude du terrain. Chaque tranche de 300 m d’altitude-densité réduit d’environ 3 % la puissance d’un moteur atmosphérique et allonge la course au décollage. Les altiports alpins et les terrains du Sud par forte chaleur sont les situations les plus piégeuses ; le manuel de vol donne les corrections à appliquer.
Autres usages
- Cyclisme : un air moins dense réduit la traînée, d’où les tentatives de record de l’heure en altitude ou sur des vélodromes chauffés.
- Ventilation et moteurs : débits d’air, combustion et turbocompresseurs sont corrigés selon la masse volumique.
- Montgolfières : la portance dépend de l’écart de masse volumique entre l’air chaud de l’enveloppe et l’air extérieur.
Quelle pression saisir
Saisissez la pression réelle au lieu de mesure (QFE en aéronautique). Les bulletins météo donnent en général la pression ramenée au niveau de la mer (QNH), qui surestimerait la masse volumique en altitude. Près du niveau de la mer, retirez environ 12 hPa par tranche de 100 m pour passer de l’une à l’autre.