Pourquoi la résistance d’un fil compte
Tout conducteur transforme une petite partie de l’énergie électrique en chaleur. Sur un cordon de lampe, la perte est négligeable. Sur une longue ligne vers un abri de jardin, un circuit d’éclairage extérieur ou une installation solaire en 12 V, la résistance du fil provoque une chute de tension, des lampes qui faiblissent, des chargeurs lents et des câbles qui chauffent. Connaître la résistance aide à choisir la bonne section et à repérer un problème avant qu’il ne devienne dangereux.
La formule
R = ρ × L ÷ S
- ρ (rho) est la résistivité du métal. En électricité du bâtiment, on l’exprime en Ω·mm²/m : 0,01724 pour le cuivre à 20 °C.
- L est la longueur du conducteur, en mètres.
- S est la section, en mm².
La résistance augmente avec la température : R_T = R₂₀ × (1 + α × (T − 20 °C)), où α est le coefficient de température.
Résistivité des conducteurs courants à 20 °C
| Métal | ρ (Ω·mm²/m) | α (par °C) |
|---|---|---|
| Argent | 0,0159 | 0,0038 |
| Cuivre recuit | 0,01724 | 0,0039 |
| Or | 0,0244 | 0,0034 |
| Aluminium | 0,0283 | 0,0040 |
| Tungstène | 0,056 | 0,0045 |
| Nichrome | 1,10 | 0,0004 |
Exemple
Une ligne de 20 m en fil de cuivre de 2,5 mm², à 20 °C, parcourue par 16 A :
- Résistance d’un conducteur : 0,138 Ω (soit 6,9 Ω par kilomètre)
- Aller-retour (phase et neutre) : 0,276 Ω
- Chute de tension : 0,276 × 16 = 4,41 V, soit 1,9 % de 230 V
- Chaleur dégagée dans le câble : environ 71 W
Ce que dit la norme NF C 15-100
Pour une installation alimentée par le réseau public basse tension, la norme limite la chute de tension entre l’origine de l’installation et le point d’utilisation à 3 % pour l’éclairage et 5 % pour les autres usages. Les sections courantes sont 1,5 mm² pour l’éclairage (disjoncteur 16 A) et 2,5 mm² pour les prises (disjoncteur 20 A). Pour une longue ligne vers une dépendance, il faut souvent passer à 6 ou 10 mm². Les calculs de la norme utilisent une résistivité majorée (0,0225 Ω·mm²/m pour le cuivre) qui tient compte de l’échauffement en service.
Conseils pratiques
- Un fil souple multibrin a une résistance légèrement plus élevée qu’un fil rigide de même section.
- À sa température de service, par exemple 70 °C, un conducteur en cuivre a environ 20 % de résistance en plus qu’à 20 °C.
- Les bornes, dominos et disjoncteurs ajoutent aussi de la résistance : une connexion desserrée peut chauffer bien plus que le câble lui-même.
- Le nichrome est utilisé dans les radiateurs et les grille-pain justement parce que sa forte résistivité transforme le courant en chaleur sur une courte longueur.
- Les travaux sur une installation électrique doivent être réalisés hors tension ; faites appel à un électricien pour tout doute.