Le travail d’une force
En physique, une force effectue un travail lorsqu’elle déplace son point d’application :
W = F × d × cos α
- F : intensité de la force, en newtons
- d : longueur du déplacement, en mètres
- α : angle entre la force et le déplacement
Le travail s’exprime en joules (J) : 1 J correspond à une force de 1 N sur 1 m. On parle aussi de produit scalaire : W = F⃗ · AB⃗.
- Pour α = 0°, toute la force contribue : W = F × d, travail moteur.
- Pour α = 90°, la force ne travaille pas, comme la force qui soutient un sac pendant que l’on marche.
- Pour α = 180°, le travail est résistant (négatif), comme celui des frottements ou des freins.
La puissance
La puissance est la vitesse à laquelle le travail est fourni :
P = W ÷ t
en watts (W) : 1 W correspond à 1 J par seconde. Le cheval-vapeur vaut environ 735,5 W.
Exemple
Vous poussez un chariot avec une force de 200 N sur 10 m, dans le sens du déplacement, en 20 secondes.
- Travail : 200 × 10 × cos 0° = 2 000 J.
- Soit 0,478 kcal, ce qui montre l’écart entre le travail mécanique et l’énergie dépensée par le corps, bien supérieure.
- Puissance : 2 000 ÷ 20 = 100 W.
- En chevaux-vapeur : 100 ÷ 735,5 = 0,136 ch.
Avec la même force inclinée de 30°, seul cos 30° = 87 % de la force compterait, et le travail serait de 1 732 J.
Ordres de grandeur
| Activité ou appareil | Puissance |
|---|---|
| Corps humain au repos | environ 100 W |
| Vélo de balade | 100 à 200 W |
| Cycliste entraîné pendant une heure | 250 à 400 W |
| Four à micro-ondes | environ 1 000 W |
| Moteur de petite voiture | environ 75 000 W (100 ch) |
Travail et énergie
Le théorème de l’énergie cinétique indique que la somme des travaux des forces appliquées à un objet est égale à sa variation d’énergie cinétique. Soulever une masse m d’une hauteur h demande un travail m × g × h, stocké sous forme d’énergie potentielle. Une personne de 70 kg qui monte un étage de 3 m fournit environ 2 060 J ; en 5 secondes, cela représente plus de 400 W, plus d’un demi-cheval.
Unités
| Grandeur | Unité SI | Autres unités |
|---|---|---|
| Travail, énergie | joule (J) | kilowattheure (3,6 MJ), kilocalorie (4 184 J) |
| Puissance | watt (W) | cheval-vapeur (735,5 W) |