Période sidérale et période synodique
La période sidérale d’une planète est la durée d’une révolution complète autour du Soleil par rapport aux étoiles. Vus depuis la Terre, qui se déplace elle aussi, des événements comme les oppositions ou les conjonctions reviennent à un autre rythme : la période synodique, durée nécessaire pour que les deux astres retrouvent le même alignement avec le Soleil.
La formule
1 ÷ S = |1 ÷ P1 − 1 ÷ P2|
où P1 et P2 sont les deux périodes sidérales. Plus les deux périodes sont proches, plus la période synodique est longue.
Exemple : Mars
La Terre fait le tour du Soleil en 365,26 jours et Mars en 687 jours :
- 1/S = 1/365,26 − 1/687 ≈ 0,001282 par jour ;
- S ≈ 780 jours, soit environ 2 ans et 2 mois.
C’est pourquoi Mars est la mieux placée pour l’observation, et pour les lancements de sondes, environ tous les 26 mois.
Autres périodes synodiques vues de la Terre
| Planète | Période sidérale | Période synodique |
|---|---|---|
| Mercure | 88 jours | 116 jours |
| Vénus | 225 jours | 584 jours |
| Mars | 687 jours | 780 jours |
| Jupiter | 11,86 ans | 399 jours |
| Saturne | 29,46 ans | 378 jours |
Les planètes lointaines ont des périodes synodiques d’un peu plus d’un an : la Terre les rattrape un peu plus d’une fois par an.
Le mois lunaire
La même formule explique le mois lunaire. La Lune tourne autour de la Terre en 27,32 jours par rapport aux étoiles, mais comme la Terre avance autour du Soleil pendant ce temps, l’intervalle d’une nouvelle lune à la suivante vaut :
1/S = 1/27,32 − 1/365,26, donc S ≈ 29,53 jours : c’est la lunaison, ou mois synodique.
Autres usages
- Satellites : l’intervalle entre deux passages d’un satellite au-dessus d’un point d’une planète en rotation.
- Aiguilles d’une horloge : la grande et la petite aiguille se superposent toutes les 1/(1/1 − 1/12) = 12/11 heures, soit environ toutes les 65,5 minutes.
- Coureurs sur une piste : un coureur plus rapide double un plus lent à l’intervalle synodique de leurs temps au tour.