Cómo forma imágenes una lente
Las lentes desvían la luz para formar imágenes: así funcionan las gafas, las cámaras, los proyectores, los microscopios y el propio ojo. Una lente delgada es una lente cuyo grosor es pequeño frente a sus distancias focales, lo que permite usar una ecuación sencilla.
Las fórmulas
Ecuación de las lentes: 1/f = 1/do + 1/di
Distancia de la imagen: di = f × do ÷ (do − f)
Aumento lateral: M = −di ÷ do
Tamaño de la imagen = M × tamaño del objeto
Potencia (dioptrías) = 1 ÷ f (en metros)
Con este criterio, las distancias reales son positivas y la focal de una lente divergente es negativa. En bachillerato en España se usa a menudo el criterio de signos DIN, con la ecuación 1/s’ − 1/s = 1/f’; los resultados son los mismos con otros signos.
Ejemplo resuelto
Una lente convergente de 10 cm de focal y un objeto de 2 cm a 30 cm de la lente:
- Distancia de la imagen: 10 × 30 ÷ (30 − 10) = 15 cm, al otro lado: imagen real.
- Aumento: −15 ÷ 30 = −0,5: imagen invertida y de la mitad de tamaño.
- Tamaño de la imagen: −1 cm.
- Potencia: 10 dioptrías.
Los casos de una lente convergente
| Posición del objeto | Imagen |
|---|---|
| Más lejos que 2f | Real, invertida, más pequeña (cámara de fotos) |
| En 2f | Real, invertida, del mismo tamaño |
| Entre f y 2f | Real, invertida, mayor (proyector) |
| En el foco | No se forma imagen: los rayos salen paralelos |
| Entre la lente y el foco | Virtual, derecha, mayor (lupa) |
Una lente divergente siempre da imágenes virtuales, derechas y más pequeñas, como la mirilla de una puerta.
Imagen real o virtual
- Real: la luz pasa de verdad por el punto de la imagen. Se puede proyectar en una pantalla.
- Virtual: los rayos parecen venir de ese punto, pero no pasan por él. Solo se ve mirando a través de la lente.
Las gafas
La graduación de las gafas se expresa en dioptrías:
- Miopía: lentes divergentes, con dioptrías negativas, porque el ojo enfoca delante de la retina.
- Hipermetropía y vista cansada: lentes convergentes, con dioptrías positivas.
- Una lente de −2 dioptrías tiene una focal de −50 cm.
Varias lentes
En un sistema de lentes delgadas juntas, las potencias se suman. Para lentes separadas, la imagen de la primera hace de objeto para la segunda: así se calculan un telescopio o un microscopio, paso a paso.
Límites
La ecuación supone rayos cerca del eje y lentes finas. Las lentes reales tienen aberraciones, como bordes borrosos o colores en los contornos, que los objetivos fotográficos corrigen combinando varias lentes.