Cuánto baja una viga cargada
Una viga apoyada en sus dos extremos y con una carga repartida a lo largo de toda su luz se curva, y el punto que más baja es el centro. Esa bajada es la flecha. La calculadora usa la fórmula clásica de la resistencia de materiales para una viga biapoyada de sección rectangular y te dice si la flecha queda dentro del límite elegido.
Las fórmulas
Momento de inercia I = b × h³ ÷ 12
Flecha máxima = 5 × q × L⁴ ÷ (384 × E × I)
Momento flector máximo = q × L² ÷ 8
Tensión de flexión = M ÷ (b × h² ÷ 6)
Donde q es la carga por metro, L la luz, E el módulo de elasticidad del material, b el ancho y h el canto de la sección.
Ejemplo resuelto: vigueta de madera C24 de 4 m
Una vigueta de 75 × 225 mm en madera C24 (E = 11.000 MPa) con una carga de 150 daN/m, es decir, 1,5 kN/m, tiene un momento de inercia de unos 7119 cm⁴. La flecha en el centro es de 6,4 mm, lo que equivale a L/626. El límite L/400 para tabiques ordinarios permite 10 mm, así que la vigueta cumple. Con madera C18 la flecha sube a 7,8 mm.
Los límites del Código Técnico
El DB SE del CTE fija tres criterios de flecha. Para la integridad de tabiques y pavimentos, la flecha relativa no debe superar L/500 con tabiques frágiles o pavimentos rígidos sin juntas, L/400 con tabiques ordinarios o pavimentos rígidos con juntas y L/300 en el resto. Para el confort de los usuarios, la flecha debida solo a la sobrecarga se limita a L/350. Para la apariencia de la obra, L/300 con las cargas casi permanentes.
Qué no calcula esta herramienta
- La fluencia de la madera: con el tiempo, la madera cargada sigue deformándose. El Eurocódigo 5 lo tiene en cuenta con un coeficiente que puede aumentar la flecha a largo plazo un 60 % o más.
- La resistencia: la calculadora da la tensión de flexión, pero no la compara con la resistencia de cálculo con sus coeficientes de seguridad.
- Otros casos de carga: cargas puntuales, voladizos o vigas continuas tienen fórmulas distintas.
Cuándo llamar a un técnico
Para un altillo, una pérgola o una estantería, la calculadora da una buena orientación. Para un forjado de vivienda, la apertura de un hueco en un muro de carga o cualquier elemento estructural, la normativa exige un proyecto firmado por un técnico competente.