Operar con fracciones sin equivocarse
Sumar 5/6 y 1/4, repartir 3/4 de una pizza entre 2 o duplicar una receta que pide 2/3 de taza: las fracciones aparecen en clase, en la cocina y en el taller. Esta calculadora realiza las cuatro operaciones con dos fracciones y devuelve el resultado simplificado al máximo, como número mixto, en decimal y en porcentaje. También muestra el máximo común divisor (MCD) que se ha usado para simplificar.
Las reglas de cálculo
- Suma y resta: a/b ± c/d = (a × d ± c × b) ÷ (b × d)
- Multiplicación: a/b × c/d = (a × c) ÷ (b × d)
- División: a/b ÷ c/d = (a × d) ÷ (b × c), es decir, se multiplica por la fracción inversa
- Simplificación: se dividen numerador y denominador entre su MCD
El signo se lleva siempre al numerador: el denominador del resultado es positivo.
Ejemplo resuelto: 5/6 − 1/4
- Producto cruzado: 5 × 4 − 1 × 6 = 20 − 6 = 14.
- Denominador: 6 × 4 = 24. Resultado provisional: 14/24.
- MCD de 14 y 24: 2.
- Fracción irreducible: 14 ÷ 2 = 7 y 24 ÷ 2 = 12, es decir, 7/12.
- En decimal: 7 ÷ 12 = 0,5833, o sea, un 58,33 %.
Con el mínimo común múltiplo se llega al mismo resultado con números más pequeños: mcm(6, 4) = 12, y 10/12 − 3/12 = 7/12.
Tabla de fracciones habituales
| Fracción | Decimal | Porcentaje |
|---|---|---|
| 1/2 | 0,5 | 50 % |
| 1/3 | 0,333… | 33,33 % |
| 1/4 | 0,25 | 25 % |
| 2/3 | 0,666… | 66,67 % |
| 3/4 | 0,75 | 75 % |
| 1/8 | 0,125 | 12,5 % |
Números mixtos
Cuando el numerador es mayor que el denominador, la fracción es impropia y se puede escribir como número mixto. 10/3 equivale a 3 enteros y 1/3, porque 3 × 3 = 9 y queda 1. La calculadora muestra por separado la parte entera y el numerador restante.
Errores frecuentes
- Sumar numeradores y denominadores por separado: 1/2 + 1/3 no es 2/5, sino 5/6.
- Olvidar invertir la segunda fracción al dividir.
- No simplificar el resultado: 14/24 es correcto, pero en un examen se espera 7/12.
- Dejar un denominador cero: una fracción con denominador 0 no existe, y la calculadora lo indica.
Si lo que necesitas es comparar proporciones o escalar cantidades, la regla de tres te resultará más práctica.