Media, mediana y rango en un vistazo
Las notas de un trimestre, los gastos mensuales de luz, los tiempos de un corredor o las ventas de una semana: casi cualquier lista de números se resume con unas pocas cifras. Esta calculadora te da las tres más útiles, la media, la mediana y el rango, además de la suma, el mínimo y el máximo. Elige cuántos valores tienes (de 2 a 8), escríbelos en cualquier orden y los resultados se actualizan al instante.
Las fórmulas
Media aritmética = suma de los valores ÷ número de valores
Mediana: ordena los datos de menor a mayor. Si el número de datos es impar, la mediana es el valor central. Si es par, es la media de los dos valores centrales.
Rango = valor máximo − valor mínimo
Ejemplo resuelto: seis notas de un trimestre
Un alumno ha sacado 12, 15, 6, 14, 17 y 14 sobre 20, la escala que se usa por ejemplo en Perú o en Venezuela.
- Suma: 12 + 15 + 6 + 14 + 17 + 14 = 78.
- Media: 78 ÷ 6 = 13.
- Serie ordenada: 6, 12, 14, 14, 15, 17. Los dos valores centrales son 14 y 14, así que la mediana es 14.
- Rango: 17 − 6 = 11.
La media queda un punto por debajo de la mediana porque el 6, muy alejado del resto, la arrastra hacia abajo. Si cambias ese 6 por un 12 en la calculadora, la media sube a 14 y casi coincide con la mediana.
¿Media o mediana?
| Situación | Indicador recomendado | Motivo |
|---|---|---|
| Notas de clase, temperaturas diarias | Media | Los valores son parecidos y todos cuentan |
| Sueldos, precios de vivienda, patrimonio | Mediana | Unos pocos valores muy altos inflan la media |
| Tiempos de carga de una web | Mediana | Un fallo puntual no debe disparar el resultado |
| Control de calidad de una producción | Media y rango | Interesa el nivel y también la dispersión |
Por eso los organismos de estadística, como el INE en España o el INEGI en México, publican a menudo el salario mediano junto al salario medio: el mediano representa mejor al trabajador típico.
Errores frecuentes
- Olvidar ordenar los datos antes de buscar la mediana: el valor que está en medio de la lista tal como la escribiste no es la mediana.
- Confundir media y mediana cuando la serie es muy asimétrica: comprueba siempre ambas.
- Mezclar escalas: no promedies notas sobre 10 con notas sobre 20 sin convertirlas antes.
- Promediar porcentajes de grupos de distinto tamaño: en ese caso necesitas una media ponderada.
Para ir más allá
Si cada valor tiene un peso diferente, como las asignaturas con distinto número de créditos, usa la calculadora de media ponderada. Y si quieres medir con precisión lo dispersos que están tus datos alrededor de la media, la desviación típica es el indicador adecuado.