La quantité économique de commande
La quantité économique de commande, connue en France sous le nom de formule de Wilson, est la taille de commande qui minimise le coût total de gestion d’un stock. Commander par grosses quantités limite le nombre de commandes mais immobilise beaucoup de marchandise ; commander par petites quantités réduit le stock mais multiplie les frais de transport et de traitement. La formule de Wilson trouve le point d’équilibre, où le coût annuel de passation égale le coût annuel de possession.
La formule
Q = √(2 × D × S ÷ H)*
- D : demande annuelle, en unités
- S : coût de passation d’une commande (transport, réception, temps administratif)
- H : coût de possession d’une unité pendant un an, exprimé ici en pourcentage du prix d’achat
Le calculateur donne aussi le nombre de commandes par an (D ÷ Q*), l’intervalle entre deux commandes, le coût annuel total et le point de commande :
Point de commande = consommation journalière × délai de livraison + stock de sécurité
Exemple
Une entreprise écoule 12 000 unités par an. Chaque commande lui coûte 60 € à passer. Une unité coûte 15 € et le coût de possession est de 20 % par an, soit H = 3 €.
- Q* = √(2 × 12 000 × 60 ÷ 3) = √480 000 ≈ 693 unités
- Commandes par an = 12 000 ÷ 693 ≈ 17,3, soit une tous les 21 jours environ
- Point de commande avec 7 jours de délai et 100 unités de sécurité = 12 000 ÷ 365 × 7 + 100 ≈ 330 unités
- Coût annuel = 17,3 × 60 € + 693 ÷ 2 × 3 € + 100 × 3 € ≈ 2 378 €
À l’optimum, la passation et la possession coûtent chacune environ 1 039 € par an ; les 300 € restants correspondent au stock de sécurité.
Ce que recouvre le coût de possession
On le sous-estime souvent. Il comprend le loyer et l’entretien de l’entrepôt, l’assurance, la casse, la démarque, l’obsolescence et surtout le coût de l’argent immobilisé dans le stock, qui pèse sur la trésorerie et le besoin en fonds de roulement. Un taux de 15 à 30 % de la valeur du stock par an est courant ; il peut être plus élevé pour l’électronique ou les produits périssables.
Limites du modèle
Le modèle de Wilson suppose une demande régulière, un délai constant, un coût fixe par commande et un prix unitaire indépendant de la quantité. En pratique :
- Les remises sur quantité peuvent rendre une commande plus grosse moins chère au total : comparez le coût total à chaque palier de prix.
- La saisonnalité impose de recalculer par période.
- Les produits périssables et la place disponible plafonnent la quantité.
- La courbe de coût est plate autour de l’optimum : commander 20 % de plus ou de moins n’augmente le coût que d’environ 2 %. Arrondir à la palette ou au carton complet ne pose donc pas de problème.
Ce calculateur fournit des estimations à visée pédagogique. Il ne constitue pas un conseil en investissement, fiscal ou juridique : pour votre situation personnelle, consultez un conseiller en gestion de patrimoine, votre banque ou un expert-comptable.