Transformer un capital en revenu
Au moment de la retraite, ou après la vente d’un bien, la question change : il ne s’agit plus de savoir combien on aura, mais combien on peut dépenser chaque mois. Le calculateur y répond de deux façons. En mode retrait, il trouve la somme mensuelle qui épuise le capital sur la durée choisie, pendant que le reste continue de rapporter. En mode durée, il indique combien de temps dure le capital avec le retrait que vous envisagez.
Les formules
Avec C le capital de départ, i le rendement mensuel (taux annuel ÷ 12) et n le nombre de mois :
- Retrait mensuel = C × i ÷ (1 − (1 + i)^−n)
- Nombre de mois pour un retrait R = −ln(1 − i × C ÷ R) ÷ ln(1 + i)
- Revenu sans entamer le capital = C × i
Si R ne dépasse pas C × i, le capital ne s’épuise jamais.
Exemple chiffré
Un retraité dispose de 200 000 € placés à 3 % par an et veut un complément de revenu pendant 20 ans.
- Rendement mensuel i = 0,03 ÷ 12 = 0,25 % ; n = 240 mois.
- Retrait mensuel = 200 000 × 0,0025 ÷ (1 − 1,0025^−240) = 1 109,20 €.
- Sur 20 ans, il retire 266 207 €, dont 66 207 € d’intérêts produits en chemin.
- S’il préfère retirer 1 000 € par mois, le capital dure environ 23,1 ans. Vivre des seuls intérêts lui donnerait 500 € par mois.
Retrait selon la durée
Pour les mêmes 200 000 € à 3 % :
| Durée | Retrait mensuel |
|---|---|
| 10 ans | 1 931 € |
| 15 ans | 1 381 € |
| 20 ans | 1 109 € |
| 25 ans | 948 € |
| 30 ans | 843 € |
| 40 ans | 716 € |
La règle des 4 %
Le calculateur affiche aussi la règle des 4 %, issue d’études américaines : retirer 4 % du capital la première année (667 € par mois ici), puis indexer sur l’inflation. Elle est plus prudente qu’un retrait calculé à rendement constant parce qu’elle prévoit les mauvaises années.
En pratique en France
- Assurance-vie : des rachats partiels programmés permettent de se verser un revenu régulier. Seule la part de gains contenue dans chaque rachat est imposée et, après 8 ans, un abattement annuel de 4 600 € (9 200 € pour un couple) s’applique sur ces gains, les prélèvements sociaux restant dus.
- Rente viagère : un assureur peut convertir le capital d’une assurance-vie ou d’un PER en rente versée à vie. Le revenu est garanti jusqu’au décès, mais le capital est abandonné et le montant dépend de l’âge au moment de la conversion.
- Inflation : un retrait fixe perd du pouvoir d’achat ; avec 2 % d’inflation, 1 109 € valent environ 910 € d’aujourd’hui au bout de 10 ans.
- Risque de séquence : une baisse des marchés au début des retraits pèse plus lourd que la même baisse plus tard, car on vend des parts quand les cours sont bas. Un fonds en euros ou une poche de liquidités limite ce risque.