Un seul chiffre pour la rentabilité d’un projet
Quand un investissement rapporte sur plusieurs années, sa rentabilité n’est pas simplement le gain total divisé par la mise. Un euro reçu dans quatre ans vaut moins qu’un euro reçu dans un an. Le taux de rentabilité interne (TRI) est le taux d’actualisation qui rend nulle la valeur actuelle nette de tous les flux :
0 = −I₀ + F₁ ÷ (1 + TRI) + F₂ ÷ (1 + TRI)² + … + Fₙ ÷ (1 + TRI)ⁿ
Si le TRI dépasse votre coût du capital, le projet rapporte plus que l’argent ne coûte, et sa VAN à ce coût est positive.
Comment le calculateur le trouve
Il n’existe pas de formule générale pour résoudre cette équation. Le calculateur applique la méthode de Newton : il part de 10 %, calcule la VAN et sa pente, en déduit une meilleure estimation et recommence 40 fois. Pour un projet classique, un investissement suivi de flux positifs, cela converge vers le taux exact. Si la VAN n’est pas nulle à la fin, un message signale qu’aucun TRI n’a été trouvé.
Exemple
Vous investissez 10 000 € dans un équipement qui rapporte 3 000 €, 3 500 €, 4 000 € et 4 000 € sur quatre ans. Votre coût du capital est de 8 %.
- TRI : 15,81 %.
- VAN à 8 % : 1 894 €.
- TRI modifié avec un réinvestissement à 6 % : 12,02 %.
- Gain net non actualisé : 4 500 €.
Le TRI vaut presque deux fois le coût du capital : l’investissement crée de la valeur.
Le TRI modifié
Le TRI suppose implicitement que chaque flux est réinvesti au TRI lui-même, ce qui est souvent irréaliste pour les rendements élevés. Le TRI modifié (TRIM, ou MIRR en anglais) corrige ce biais :
- Capitaliser les flux positifs jusqu’à la dernière année au taux de réinvestissement choisi.
- Actualiser l’investissement et les éventuels flux négatifs à votre taux de financement.
- TRIM = (valeur future des encaissements ÷ valeur actuelle des décaissements)^(1/n) − 1.
Ici, un réinvestissement à 6 % donne un TRIM de 12,02 %, inférieur au TRI mais toujours bien supérieur au coût du capital.
Pièges à éviter
- Flux qui changent plusieurs fois de signe : un projet avec un coût de démantèlement final peut avoir deux TRI, ou aucun. Utilisez alors la VAN.
- Taille : le TRI ne dit rien du montant du gain. Entre deux projets exclusifs, préférez la VAN la plus élevée.
- Calendrier : le calculateur suppose des flux en fin d’année. Pour des flux mensuels ou à dates irrégulières, utilisez la fonction TRI.PAIEMENTS d’un tableur.
- Immobilier locatif : le TRI d’un investissement locatif doit intégrer les frais de notaire à l’achat, la fiscalité des loyers et le prix de revente net de l’impôt sur la plus-value.
Ce calculateur fournit des estimations à visée pédagogique. Il ne constitue pas un conseil en investissement, fiscal ou juridique : pour votre situation personnelle, consultez un conseiller en gestion de patrimoine, votre banque ou un expert-comptable.