Un euro demain vaut moins qu’un euro aujourd’hui
Un euro encaissé dans cinq ans vaut moins qu’un euro aujourd’hui, car celui d’aujourd’hui pourrait être placé entre-temps. La valeur actuelle nette (VAN) applique ce principe à un investissement : elle ramène chaque flux futur en euros d’aujourd’hui, à un taux d’actualisation choisi, puis retranche la dépense initiale. Une VAN positive signifie que le projet rapporte plus que ce taux.
La formule
VAN = −investissement + Σ Fₜ ÷ (1 + i)ᵗ + valeur résiduelle ÷ (1 + i)ᴺ
Lorsque les flux partent d’un montant F et progressent de g par an, la somme se calcule directement :
Valeur actuelle des flux = F × (1 − ((1 + g) ÷ (1 + i))ᴺ) ÷ (i − g)
L’indice de profitabilité rapporte la valeur actuelle de tout ce qui est encaissé à l’investissement : au-dessus de 1, le projet crée de la valeur.
Exemple : l’achat d’une machine
Une machine coûte 100 000 €. Elle doit générer 25 000 € de trésorerie supplémentaire la première année, en hausse de 2 % par an pendant 6 ans, et pourra être revendue 10 000 € à la fin. Le taux exigé est de 8 %.
- Valeur actuelle des six flux : 120 969 €.
- Valeur actuelle de la revente : 6 302 €.
- VAN : 120 969 + 6 302 − 100 000 = 27 271 €.
- Indice de profitabilité : 1,27 : chaque euro investi rapporte 1,27 € en valeur d’aujourd’hui.
- Sans actualisation, on encaisserait 167 703 € au total, un chiffre trompeur car il ignore le temps.
VAN selon le taux d’actualisation
| Taux | VAN | Indice de profitabilité |
|---|---|---|
| 4 % | 45 375 € | 1,45 |
| 6 % | 35 862 € | 1,36 |
| 8 % | 27 271 € | 1,27 |
| 10 % | 19 492 € | 1,19 |
| 12 % | 12 429 € | 1,12 |
| 15 % | 3 002 € | 1,03 |
La VAN reste positive jusqu’à environ 16 % : c’est le taux de rendement interne (TRI) du projet.
Quel taux d’actualisation choisir ?
- En entreprise, on part du coût moyen pondéré du capital (CMPC), qui mêle coût de la dette et rendement attendu par les actionnaires.
- Pour une TPE ou un indépendant, retenez le rendement d’un placement de risque comparable, souvent entre 8 et 15 %.
- Ajoutez une prime pour les projets les plus incertains.
VAN et délai de récupération
Le délai de récupération simple est ici de 4 ans (100 000 ÷ 25 000). Facile à expliquer, il ignore tout ce qui se passe après et la valeur du temps. Entre deux projets concurrents, retenez celui qui a la VAN la plus élevée ; quand le budget est limité, classez-les par indice de profitabilité.
Les limites
La VAN ne vaut que par la qualité des prévisions. Testez un scénario pessimiste, avec des flux plus faibles et un taux plus élevé : si la VAN reste positive, la décision est solide. Pour un dossier de financement, présentez les deux scénarios à votre banquier ou à Bpifrance.