Ce que mesure l’alpha de Cronbach
L’alpha de Cronbach estime la cohérence interne d’un questionnaire ou d’un test : à quel point ses items mesurent un même construit, comme la satisfaction au travail, l’anxiété ou la compréhension en lecture. C’est le coefficient de fiabilité le plus utilisé en psychologie, en sciences de l’éducation, en marketing et en recherche en santé, et il figure dans presque tous les mémoires de master qui s’appuient sur une échelle de Likert.
Les formules
α = k ÷ (k − 1) × (1 − Σsᵢ² ÷ s²ₜ)
- k : nombre d’items ;
- Σsᵢ² : somme des variances des items pris séparément ;
- s²ₜ : variance du score total (somme des items).
Si les items sont fortement corrélés, le score total varie beaucoup plus que les items séparés, et alpha se rapproche de 1.
Alpha standardisé, à partir de la corrélation moyenne entre items r̄ : α = k r̄ ÷ (1 + (k − 1) r̄).
Exemple
Une échelle de 10 items a des variances d’items qui totalisent 12 et une variance du score total de 40 :
- α = 10 ÷ 9 × (1 − 12 ÷ 40) = 1,111 × 0,70 ≈ 0,78 : acceptable ;
- cela correspond à une corrélation moyenne entre items d’environ 0,26 ;
- pour atteindre α = 0,80, la formule de Spearman-Brown donne un facteur d’allongement de 1,14, soit environ 12 items de même qualité.
Interpréter alpha
| α | Lecture usuelle |
|---|---|
| 0,9 et plus | excellent (au-delà de 0,95, items peut-être redondants) |
| 0,8 à 0,9 | bon |
| 0,7 à 0,8 | acceptable |
| 0,6 à 0,7 | discutable |
| 0,5 à 0,6 | faible |
| moins de 0,5 | inacceptable |
Le seuil de 0,70 est courant pour un outil de recherche ; une décision individuelle, comme un diagnostic clinique, exige plutôt 0,90 ou plus.
Pièges
- Alpha augmente avec le nombre d’items, même faiblement liés : une longue échelle peut afficher un alpha élevé sans mesurer un construit unique.
- Un alpha élevé ne démontre pas l’unidimensionnalité ; l’analyse factorielle sert à cela.
- Les items inversés doivent être recodés avant le calcul, sinon ils font chuter alpha, parfois sous zéro.
- Alpha suppose que tous les items contribuent de la même façon. Sinon, l’oméga de McDonald estime mieux la fiabilité.
Le facteur √(1 − α), multiplié par l’écart-type des scores totaux, donne l’erreur type de mesure d’un score individuel.