Arrondir un nombre
Arrondir, c’est remplacer un nombre par une valeur plus simple et proche, en gardant un nombre de chiffres choisi. On arrondit un prix au centime, une mesure au millimètre, une statistique au dixième ou un grand nombre au millier. Ce calculateur arrondit un nombre à tous les rangs usuels à la fois, avec la méthode de votre choix.
Les trois méthodes
- Au plus proche : regardez le premier chiffre supprimé. S’il vaut 5 ou plus, augmentez de un le dernier chiffre conservé ; sinon, gardez-le. Les demis s’arrondissent en s’éloignant de zéro : 2,5 devient 3 et −2,5 devient −3.
- Par défaut : on va toujours vers la valeur inférieure. 3,99 devient 3 et −3,2 devient −4.
- Par excès : on va toujours vers la valeur supérieure. 3,01 devient 4, ce qui sert quand il en faut assez, par exemple des cartons, des pots de peinture ou des cars.
La troncature consiste à supprimer les chiffres sans arrondir : elle coïncide avec l’arrondi par défaut pour les nombres positifs.
Exemple : 1 234,5678
| Rang | Résultat |
|---|---|
| Au millier | 1 000 |
| À la centaine | 1 200 |
| À la dizaine | 1 230 |
| À l’unité | 1 235 |
| Au dixième | 1 234,6 |
| Au centième | 1 234,57 |
| Au millième | 1 234,568 |
Au centième, on garde 1 234,56 et le chiffre suivant est 7 : le 6 devient donc 7.
Arrondir à un multiple
On arrondit parfois à un pas plutôt qu’à un rang : une note au demi-point, une durée au quart d’heure, une longueur de planche aux 50 cm. La règle reste la même : on divise par le pas, on arrondit à l’unité, puis on multiplie. 1 234,5678 au multiple de 5 le plus proche donne 1 235. Une moyenne de 13,7 arrondie au demi-point donne 13,5, car 13,7 ÷ 0,5 = 27,4 s’arrondit à 27.
Quelques cas à connaître
| Nombre | À l’unité | Au dixième | Au centième |
|---|---|---|---|
| 0,449 | 0 | 0,4 | 0,45 |
| 2,5 | 3 | 2,5 | 2,50 |
| 15,555 | 16 | 15,6 | 15,56 |
| 149,95 | 150 | 150,0 | 149,95 |
| −2,5 | −3 | −2,5 | −2,50 |
Les pièges
- Arrondissez une seule fois, à la fin. Arrondir 2,449 à 2,45 puis à 2,5 donne un mauvais résultat ; arrondi directement au dixième, 2,449 donne 2,4.
- Les totaux ne tombent pas toujours juste. Des pourcentages arrondis peuvent totaliser 99 % ou 101 %. C’est normal : signalez-le ou ajustez la plus grande valeur.
- L’arrondi au pair. Certains logiciels, comme la fonction round() de Python, arrondissent les demis au chiffre pair le plus proche (2,5 donne 2 et 3,5 donne 4) pour éviter un biais. La fonction ARRONDI d’Excel et de LibreOffice, comme ce calculateur, arrondit les demis en s’éloignant de zéro.
- Chiffres significatifs. Ils se comptent à partir du premier chiffre non nul : 0,004567 avec 2 chiffres significatifs donne 0,0046, alors qu’au centième il donne 0,00.