Qu’est-ce qu’un ratio
Un ratio compare deux quantités ou plus : 2:3 signifie que pour 2 parts de la première, il y a 3 parts de la seconde. On utilise des ratios en cuisine, pour les mélanges, les cartes, les formats d’écran, l’analyse financière ou le partage d’une somme. Ce calculateur simplifie un ratio de deux ou trois termes, l’exprime sous la forme 1:n et partage un montant en conséquence.
Les formules
- Simplifier : diviser tous les termes par leur plus grand commun diviseur (PGCD).
- Forme 1:n : n = deuxième terme ÷ premier terme.
- Part de chacun : montant × terme ÷ somme des termes.
- Pourcentage : terme ÷ somme des termes × 100.
Les termes décimaux sont d’abord multipliés par 1 000 pour obtenir des entiers, puis simplifiés.
Exemple chiffré
Deux associés ont apporté 12 000 € et 18 000 €, et veulent partager un bénéfice de 1 000 € dans la même proportion.
- Le ratio est 12:18. Le PGCD de 12 et 18 est 6 : il se simplifie en 2:3.
- Sous la forme 1:n : 18 ÷ 12 = 1,5, soit 1:1,5.
- La somme des parts vaut 2 + 3 = 5. Le premier associé reçoit 1 000 × 2 ÷ 5 = 400 €, le second 600 €.
- La part du premier représente 40 % du total.
Avec trois termes, 2:3:5 partage 1 000 € en 200 €, 300 € et 500 €.
Ratios courants
| Usage | Ratio habituel |
|---|---|
| Format vidéo | 16:9 |
| Béton, ciment:sable:gravier | 1:2:3 environ |
| Riz blanc et eau | 1:1,5 à 1:2 |
| Café filtre et eau | environ 1:16 |
| Carte IGN de randonnée | 1:25 000 |
Ratio, fraction et pourcentage
Un ratio de 2:3 entre deux parts signifie que la première représente 2/5 du total, et non 2/3 : c’est une erreur fréquente, car le dénominateur de la fraction est la somme des parts. Le rapport de la première part à la seconde, lui, vaut bien 2/3.
Ratios équivalents
Multiplier ou diviser tous les termes par un même nombre donne un ratio équivalent : 2:3, 4:6 et 20:30 décrivent la même proportion. Pour trouver un terme manquant, comme 2:3 = 7:x, on fait un produit en croix : x = 3 × 7 ÷ 2 = 10,5. Le calculateur de règle de trois traite directement ce type de problème.
Conseils
Gardez l’ordre des termes dans l’ordre des grandeurs comparées, et exprimez-les dans la même unité : comparer un verre et 30 cl impose de convertir l’un des deux d’abord.