Qué es una razón
Una razón compara dos o más cantidades mediante su cociente: 2:3 significa que por cada 2 unidades de la primera hay 3 de la segunda. Aparece en recetas, mezclas de hormigón o de pintura, escalas de mapas, formatos de pantalla, repartos de beneficios y relaciones de transmisión. Una proporción es la igualdad de dos razones, como 2:3 = 4:6.
Simplificar una razón
Se dividen todos los términos entre su máximo común divisor. Para 12:18, el MCD es 6 y queda 2:3. Con tres términos, el MCD se calcula entre los tres: 6:9:15 se divide entre 3 y queda 2:3:5.
Si hay decimales, se multiplican primero todos los términos por una potencia de diez: 1,5:2,5 pasa a 15:25 y luego a 3:5.
La forma 1:n
Dividir todos los términos entre el primero da la forma 1:n, muy usada en escalas y dosificaciones. Una escala 1:50.000 en un mapa del IGN indica que 1 cm del mapa son 50.000 cm, es decir, 500 m del terreno. Una dilución 1:4 de un producto de limpieza es una parte de producto por cuatro de agua.
Reparto proporcional
Para repartir una cantidad según una razón:
- Suma los términos de la razón.
- Divide la cantidad entre esa suma: es el valor de una parte.
- Multiplica por cada término.
Ejemplo: tres socios aportan 12.000, 18.000 y 30.000 € a una sociedad, razón 2:3:5. Si reparten 10.000 € de beneficio, una parte vale 10.000 ÷ 10 = 1000 €, y reciben 2000, 3000 y 5000 €.
Con los valores por defecto, 1000 € en razón 12:18 (2:3) dan 400 € y 600 €, y el primer término representa el 40 % del total.
Razones habituales
| Uso | Razón |
|---|---|
| Hormigón para cimientos (cemento:arena:grava) | 1:2:3 |
| Pantalla panorámica | 16:9 |
| Mortero de albañilería (cemento:arena) | 1:4 |
| Arroz blanco (arroz:agua) | 1:2 |
Consejos
- El orden importa: 2:3 no es lo mismo que 3:2.
- Una razón no tiene unidades si las dos cantidades se miden en la misma unidad; si no, conviértelas antes (no compares metros con centímetros).
- Para hallar un término que falta en una proporción, usa la regla de tres.