Taux d’incidence et personnes-temps
Quand des personnes sont suivies pendant des durées différentes (cohortes, registres, suivi des accidents du travail), compter les événements par personne est trompeur. Le taux d’incidence divise le nombre d’événements par le total des personnes-temps à risque, par exemple des personnes-années :
Taux = événements ÷ personnes-temps
Dix événements chez 500 personnes suivies deux ans chacune font 10 pour 1 000 personnes-années. C’est la mesure qu’utilisent Santé publique France et les études de cohorte comme Constances ou E3N.
Le rapport des taux d’incidence
Pour comparer deux groupes (exposés et non exposés, traités et témoins), on divise leurs taux :
IRR = (a ÷ T₁) ÷ (b ÷ T₂)
Un IRR de 1 signifie des taux égaux ; un IRR de 2, que l’événement survient deux fois plus souvent par unité de temps dans le groupe 1.
Intervalle de confiance et valeur p
- IC de l’IRR : calculé sur l’échelle logarithmique, avec l’erreur type √(1/a + 1/b), puis ramené à l’échelle d’origine.
- IC exact de chaque taux : par la loi du khi-deux, méthode de Poisson exacte.
- Valeur p exacte : conditionnellement au nombre total d’événements, a suit une loi binomiale de paramètre T₁ ÷ (T₁ + T₂) si les taux sont égaux.
Exemple
Groupe 1 : 30 événements sur 1 000 personnes-années. Groupe 2 : 15 événements sur 1 200 personnes-années.
- taux : 30 et 12,5 pour 1 000 personnes-années ;
- IRR = 30 ÷ 12,5 = 2,4 ;
- IC à 95 % : 2,4 × e^(±1,96 × 0,316), soit environ 1,29 à 4,46 ;
- valeur p exacte ≈ 0,007 : les taux diffèrent significativement ;
- différence des taux : 17,5 événements de plus pour 1 000 personnes-années ;
- IC exact à 95 % du taux du groupe 1 : 20,2 à 42,8 pour 1 000.
Rapport des taux, risque relatif et rapport de cotes
- Le risque relatif compare la proportion de personnes touchées sur une période fixe ; il convient aux essais où le suivi est complet et identique pour tous.
- Le rapport des taux utilise les personnes-temps et gère les durées de suivi inégales, les perdus de vue et les événements récurrents.
- Pour des événements rares, les trois mesures sont proches.
Hypothèses
- Les événements surviennent indépendamment, à taux constant dans chaque groupe (modèle de Poisson).
- La surdispersion, quand quelques personnes cumulent beaucoup d’événements, rend l’IC trop étroit ; la régression binomiale négative la prend en compte.
- Les facteurs de confusion comme l’âge ne sont pas ajustés ici ; les méthodes stratifiées (Mantel-Haenszel) ou la régression de Poisson le permettent.