Distance entre deux points du globe
Ce calculateur prend deux points donnés en latitude et longitude en degrés décimaux et renvoie la distance orthodromique, le plus court chemin à la surface de la Terre, autrement dit la distance à vol d’oiseau. Il indique aussi le cap initial, l’angle au centre et un temps de vol indicatif.
Des coordonnées en degrés, minutes et secondes doivent d’abord être converties : décimal = degrés + minutes ÷ 60 + secondes ÷ 3 600. Les longitudes ouest et les latitudes sud sont négatives.
La formule de haversine
Avec φ pour la latitude, λ pour la longitude et Δ pour les écarts :
- a = sin²(Δφ ÷ 2) + cos φ1 × cos φ2 × sin²(Δλ ÷ 2)
- angle au centre c = 2 × asin(√a)
- distance = R × c, avec R = 6 371 km, le rayon terrestre moyen
Le cap initial vaut atan2(sin Δλ × cos φ2, cos φ1 × sin φ2 − sin φ1 × cos φ2 × cos Δλ), ramené entre 0 et 360°.
Exemple chiffré : Paris – Marseille
- Paris : 48,8566° N, 2,3522° E.
- Marseille : 43,2965° N, 5,3698° E.
- L’angle au centre vaut 5,94°.
- Distance : 6 371 km × 5,94° × π ÷ 180 = 660 km.
- Cap initial : 158°, vers le sud-sud-est.
- À environ 800 km/h, plus une demi-heure pour le décollage et l’atterrissage, le vol dure environ 1 h 20.
Quelques distances à vol d’oiseau
| Trajet | Distance |
|---|---|
| Paris – Marseille | 660 km |
| Paris – Lyon | 391 km |
| Paris – Bordeaux | 499 km |
| Lille – Nice | 832 km |
| Brest – Strasbourg | 901 km |
| Paris – New York | 5 837 km |
Pourquoi les lignes droites semblent courbes sur une carte
Les cartes planes déforment le globe : le plus court chemin y apparaît souvent comme une courbe qui remonte vers le pôle. C’est pour cela que les vols Paris – New York passent au large de l’Irlande et de Terre-Neuve, et que le cap initial diffère de la direction lue sur une carte.
Précision
La Terre n’est pas une sphère parfaite : elle est plus large d’environ 21 km à l’équateur que d’un pôle à l’autre. La formule sphérique est précise à environ 0,5 %, ce qui suffit pour un voyage, une randonnée ou une application sportive. Les géomètres et la navigation aérienne utilisent des modèles d’ellipsoïde pour plus de précision.