Mesurer la robustesse d’un mot de passe
La robustesse d’un mot de passe tiré au hasard se mesure en bits d’entropie : le nombre de questions par oui ou par non nécessaires pour couvrir toutes les possibilités. Chaque bit supplémentaire double le travail d’un attaquant qui essaie toutes les combinaisons. Ce calculateur part de la longueur et des caractères utilisés, ou du nombre de mots d’une phrase de passe. Vous ne saisissez jamais de vrai mot de passe.
Les formules
- Entropie (caractères aléatoires) = longueur × log2(nombre de caractères possibles)
- Entropie (phrase de passe) = nombre de mots × log2(taille de la liste)
- Temps moyen pour casser = 2^(bits − 1) ÷ essais par seconde
En moyenne, l’attaquant trouve le mot de passe après avoir essayé la moitié des possibilités, d’où le bits − 1.
Exemple chiffré
Un mot de passe de 12 caractères tirés au hasard parmi majuscules, minuscules et chiffres (62 caractères) :
- Entropie : 12 × log2(62) = 12 × 5,95 = 71,5 bits.
- Combinaisons : environ 3,2 × 10²¹.
- Face à une attaque hors ligne à 10 milliards d’essais par seconde, il faut en moyenne 5 100 ans.
Jeux de caractères
| Caractères | Nombre | Bits par caractère |
|---|---|---|
| Chiffres | 10 | 3,32 |
| Minuscules | 26 | 4,70 |
| Minuscules et chiffres | 36 | 5,17 |
| Majuscules, minuscules, chiffres | 62 | 5,95 |
| Tous les caractères ASCII imprimables | 94 | 6,55 |
| Mot Diceware | 7 776 | 12,92 par mot |
Ce que recommandent la CNIL et l’ANSSI
La CNIL, dans sa recommandation de 2022, vise environ 80 bits d’entropie pour un mot de passe utilisé seul : par exemple 12 caractères mêlant majuscules, minuscules, chiffres et caractères spéciaux, ou 14 caractères sans caractères spéciaux. Elle admet des mots de passe plus courts quand le service bloque les essais répétés ou ajoute un second facteur. L’ANSSI insiste de même sur la longueur et sur l’authentification multifacteur pour les comptes sensibles.
Hors ligne ou en ligne
Une attaque en ligne contre une page de connexion est freinée par le serveur, souvent à quelques essais par seconde. Une attaque hors ligne sur une base d’empreintes volée va aussi vite que le matériel de l’attaquant : des milliards d’essais par seconde pour des empreintes rapides, beaucoup moins pour des fonctions lentes comme bcrypt ou Argon2.
Les limites de l’estimation
L’entropie ne vaut que pour un mot de passe tiré au hasard. Ceux que l’on choisit soi-même suivent des schémas, des prénoms, des dates ou des substitutions que les outils de cassage essaient en premier : « Soleil2024! » est bien plus faible que ses 11 caractères le laissent croire. Utilisez un gestionnaire de mots de passe pour générer et retenir des mots de passe uniques, et activez la double authentification partout où c’est possible.