Les mathématiques de la roulette
La roulette paie comme si le cylindre comptait 36 cases, alors qu’il en a 37 ou 38. Les cases du zéro font l’avantage du casino. Aucune martingale ne peut le changer : toutes les mises d’une même roulette ont presque la même perte attendue.
Les types de roulette
- Française : un seul zéro et la règle du partage (ou de la prison) : quand la bille tombe sur le zéro, les chances simples ne perdent que la moitié de la mise. L’avantage du casino sur ces mises tombe à 1,35 %, et reste de 2,70 % sur les autres.
- Européenne (ou anglaise) : un seul zéro, 37 cases, sans partage. Avantage du casino de 2,70 %.
- Américaine : 0 et 00, 38 cases. Avantage de 5,26 % sur toutes les mises, sauf la mise sur cinq numéros (0-00-1-2-3), encore pire à 7,89 %.
Mises et paiements
| Mise | Numéros couverts | Paiement |
|---|---|---|
| Plein | 1 | 35 pour 1 |
| Cheval | 2 | 17 pour 1 |
| Transversale pleine | 3 | 11 pour 1 |
| Carré | 4 | 8 pour 1 |
| Sixain | 6 | 5 pour 1 |
| Douzaine ou colonne | 12 | 2 pour 1 |
| Chances simples (rouge/noir, pair/impair, manque/passe) | 18 | 1 pour 1 |
La probabilité de gagner vaut le nombre de numéros couverts divisé par 37 ou 38.
Exemple
10 € sur rouge, 100 tours, roulette française :
- probabilité de gagner un tour : 18 ÷ 37 = 48,6 % ;
- espérance par tour avec le partage : environ −0,14 € ;
- total misé : 1 000 € ; perte attendue d’environ 13,50 €.
Sur une roulette américaine, la perte attendue pour le même jeu serait d’environ 53 €.
Pourquoi les martingales ne marchent pas
La martingale classique (doubler après chaque perte) et ses variantes changent la forme des résultats, beaucoup de petits gains et de rares grosses pertes, mais pas la perte attendue. Les plafonds de mise et un capital limité garantissent qu’une longue série perdante finit par tout effacer. Chaque tour est indépendant : une série de rouges ne rend pas le noir plus probable.
Le cadre en France
La roulette n’est autorisée que dans les casinos physiques. Les jeux de casino en ligne, dont la roulette, sont interdits en France : l’Autorité nationale des jeux (ANJ) n’agrée en ligne que les paris sportifs, les paris hippiques et le poker. Les sites qui proposent de la roulette aux joueurs français sont illégaux.
Jouer avec modération
Considérez le jeu comme un loisir payant, fixez à l’avance un budget et une durée, et ne cherchez jamais à « vous refaire ». Si le jeu pose problème pour vous ou un proche, Joueurs Info Service répond gratuitement et anonymement au 09 74 75 13 13, 7 jours sur 7.