Ce calculateur donne des estimations générales, à titre d’information. Il ne remplace pas l’avis de votre médecin, de votre pharmacien ou d’un autre professionnel de santé.
Qu’est-ce que la demi-vie ?
La demi-vie d’élimination d’un médicament est le temps nécessaire pour que sa concentration dans le sang diminue de moitié. Après une demi-vie, il en reste 50 % ; après deux, 25 % ; après trois, 12,5 %, et ainsi de suite. La plupart des médicaments suivent ce schéma exponentiel, car l’organisme élimine chaque heure une fraction fixe de ce qui reste, et non une quantité fixe. Les demi-vies vont de quelques minutes (adrénaline) à quelques heures (caféine, ibuprofène) et à plusieurs jours (certains antidépresseurs).
Les formules
- Quantité restante = dose initiale × 0,5^(temps ÷ demi-vie)
- Nombre de demi-vies = temps ÷ demi-vie
- Temps pour atteindre une fraction f = demi-vie × log₂(1 ÷ f) ; passer sous 10 % prend 3,32 demi-vies
- Constante d’élimination k = ln 2 ÷ demi-vie
- Repère : après 5 demi-vies, il reste environ 3 % de la dose, et l’on considère le produit comme pratiquement éliminé.
Exemple : 200 mg de caféine, demi-vie de 5 heures
- Après 10 heures, 2 demi-vies se sont écoulées : il reste 200 × 0,5² = 50 mg, soit 25 % de la dose.
- Il faut 5 × 3,32 = 16,6 heures pour passer sous 20 mg (10 %).
- Après 5 demi-vies, soit 25 heures, il reste environ 6 mg.
- La constante d’élimination vaut 0,693 ÷ 5 = 0,1386 par heure : environ 13 % de la caféine présente est éliminée chaque heure.
Un café bu à 16 h laisse encore un quart de sa caféine dans l’organisme à 2 h du matin. Voilà pourquoi le café de l’après-midi peut gêner le sommeil.
Quantité restante au fil du temps (200 mg, demi-vie 5 h)
| Temps | Quantité restante | Part restante |
|---|---|---|
| 1 h | 174,1 mg | 87,1 % |
| 5 h | 100,0 mg | 50,0 % |
| 10 h | 50,0 mg | 25,0 % |
| 15 h | 25,0 mg | 12,5 % |
| 20 h | 12,5 mg | 6,3 % |
| 25 h | 6,3 mg | 3,1 % |
Prises répétées et état d’équilibre
Quand on prend un médicament régulièrement, chaque dose s’ajoute à ce qui reste des précédentes. La concentration monte jusqu’à ce que les apports et l’élimination s’équilibrent : cet état d’équilibre est atteint après 4 à 5 demi-vies environ, quelle que soit la dose. C’est pourquoi certains traitements mettent une semaine ou plus à agir pleinement, et pourquoi leurs effets mettent autant de temps à disparaître après l’arrêt.
Ce qui modifie la demi-vie
- Le foie et les reins : une fonction diminuée allonge la demi-vie des médicaments qu’ils éliminent, ce qui peut imposer une dose plus faible.
- L’âge : les personnes âgées éliminent souvent plus lentement.
- La grossesse, le tabac et les autres médicaments : le tabac accélère l’élimination de la caféine, alors que la grossesse et certains médicaments la ralentissent fortement.
Les demi-vies publiées sont des moyennes : selon les personnes, elles peuvent être divisées ou multipliées par deux. Ne modifiez jamais un traitement sur la seule base de ce calculateur.